如何在Java中处理巨大的数字？

我正在为我竞争性编程课的家庭作业写一个程序，我一个问题也解决不了。这个问题需要您根据特定条件计算特定字符串的所有排列，我的程序就是这样做的。然而，问题是，当输入是一个非常大的字符串时，它最多可以是10^6

这个问题的解决方案是2^result，其中结果取决于输入字符串的长度，所以对于10^6，它最多可以是5*10^5。溶液必须以：结果%（10^9+7）的形式给出

我尝试将解决方案放入一个BigInteger中，它耗尽了堆空间。我试过和替身一起工作，结果都溢出来了。我有没有遗漏什么，或者有没有办法解决这个问题？多谢各位

以下是一些尝试：

System.out.println((int) (Math.pow(2, counter) % (1e9 + 7)));
//it prints out 0, probably due to overflow?

DecimalFormat df = new DecimalFormat("#");
System.out.println(df.format(Math.pow(2, counter) % (1e9 + 7)));
//prints out �

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要做到这一点，您不需要处理大量的数据

这项任务打算由你来执行。BigInteger已将其实现为。它允许您计算

（b^e）%c

，而无需处理比

c

大得多的数字

以下是维基百科关于重复平方求幂后余数的伪代码：

function modular_pow(base, exponent, modulus)
    if modulus = 1 then return 0
    Assert :: (modulus - 1) * (modulus - 1) does not overflow base
    result := 1
    base := base mod modulus
    while exponent > 0
        if (exponent mod 2 == 1):
           result := (result * base) mod modulus
        exponent := exponent >> 1
        base := (base * base) mod modulus
    return result

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你看过吗？我试过BigInteger，它的堆空间用完了。还没有试过BigDecimal，现在就来试试吧，谢谢。你的作业是实现。BigInteger已将其实现为。你不应该完全计算指数，然后取余数。我不能完全理解你的问题，因为我不能告诉你什么时候谈论一个值，什么时候谈论一个值的大小。例如：当你说解决方案可以达到5*10^5时——这实际上不是一个很大的数字（只有500000）。你真的是说解决方案最多可以有5*10^5个数字吗？（还有，在你问题的其他地方也是如此。）@那个家伙非常感谢，这正是我一直在寻找的。以前从未听说过模块化表示，我现在已经实现了，并且它正在工作。你可以把你的评论作为回答，我会接受的。