Java 支持删除的不相交集数据结构

假设我们有一组n个不相交的节点{node1，node1，…，noden}

以下3种操作的最快数据结构和算法是什么：

并集（x，y）：在nodex和nodey之间添加一条非定向边，两个节点之间最多只能有一条边

IsConnected（x，y）：如果nodex和nodey直接或间接连接，即nodex和nodey位于同一连接组件中，则返回true

联合（x，y）：删除nodex和nodey之间的边（如果存在）

不相交集是前两种操作的完美数据结构，但它不能直接支持第三种操作。替代方案是什么

如果我们模拟这个过程，第一个和第三个操作可以在O（1）中实现，但第二个操作是O（n），因此我想看看是否有可能使所有三个操作在O（logn）时间或更短时间内运行。

可以在O（logn）时间内执行这三个操作

您可以在本书（第35章）中阅读有关链接/切割树和相关数据结构的内容

链接/剪切树不允许在已（间接）连接的节点之间添加边。如果您需要“Union（x，y）”操作来支持这一点，那么问题会变得更加复杂，您可以将其作为无向图中的动态连通性问题来解决。（参见同一本书中的第36.4章或）。在这种情况下，插入/删除复杂性增加到O（log2n）。

提出了一种通过增量重建添加删除以联合查找数据结构的通用技术，并显示删除需要O（t_f（N）+t_i（N）），这分别是查找和插入节点的成本。总体思路是保持每个集合中已删除项目的数量，并在该数量达到某个阈值时重建集合

通过记录树中哪些元素被占用，哪些元素空闲，以及“整理”，演示如何在固定时间内实现删除

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删除操作后的树。

非常好的参考！实际上，我听过一次这个数据结构，但它对我来说很难理解，我会看看这次我是否能得到它。