Java 慢慢减少数量

我有一个数字，每一步都会增加一个增量。让我们假设起始编号为

0

，增量为

100

在步骤

#5

和之后的步骤中，我希望开始减少基本增量（

100

）。增量应平稳减小，在步骤

#10

中等于

0

这是一个基本上解释了我要做什么的图表（y增量，x步）

代码表示：

// x - step
// y - increment

var value = 0;
for(var x = 0; x < 10; x++) {


    var y = 100;
    if(x > 5) {
       // y = ???
    } 
    value += y;

} 

//x-步骤
//y增量
var值=0；
对于（变量x=0；x<10；x++）{
变量y=100；
如果（x>5）{
//y=？？？
} 
值+=y；
} 

所以问题是如何表示这一点？如果有一个选项可以修改此圆弧的平滑度，那也太好了

---

谢谢大家!

如果那条曲线是四分之一圆，那么你想要的方程式是

y = 20 * Math.sqrt(x * (10 - x));

如果它不是四分之一圆，那么这是任何人的猜测。

If（x=10）
if (x<=5)
    y = 100;
else if (x>=10)
    y = 0;
else {
    double radius = 100;
    double offset = (x-5)*20;
    y = Math.sqrt(raidus*radius - offset*offset);
}

y=0；
否则{
双半径=100；
双偏移=（x-5）*20；
y=数学sqrt（raidus*半径-偏移量*偏移量）；
}

---

这将为您提供一个完美的四分之一圈，从（5 | 100）开始，到（10 | 0）结束

解释（可选） 警告！可能包含数学

让我们从一个简单的例子开始，一个半径为1的四分之一圆，它的中心是（0 | 0）。我们知道

x²+y²=r²
（毕达哥拉斯定理）。x和r是已知的，所以我们可以这样计算y：
y=sqrt（r²-x²）
。由于半径始终为1，且1²等于1，我们可以将其分解为：

y = sqrt(1 - x²)

y的值范围为0到1。但我们希望它的范围从0到100。为了实现这一点，我们只需将右侧乘以100

y = 100 * sqrt(1 - x²)
    ^^^^^^

要把整个5移到右边，我们需要从x中减去5

y = 100 * sqrt(1 - (x - 5)²)
                    ^^^^^

另外，我们想把它向右拉伸，这样我们的四分之一圆的范围是从x=5到x=10，而不是x=6，所以我们把（x-5）除以5

现在要做的就是用Math.sqrt替换sqrt，用Math.pow替换^2，使其成为有效的Javascript代码

y = 100 * Math.sqrt( 1 - Math.pow(((x - 5) / 5), 2) );

那个弧应该是四分之一圆吗？或者其他形状？我想因为和罪是你的朋友here@DavidWallace问题是我不知道怎么命名。越接近步骤
#10
，增量越小，但在步骤
#10
中，它必须是
0
。不，@AntonD，不是cos和sin，如果是四分之一圆。平方、平方根、乘法和减法。好吧，@Marvin3，在两点之间可以画很多不同类型的形状。四分之一圆只是一种选择。它可以是抛物线，例如正弦曲线，或其他十几个选项。你问的是一个形状的数学公式，却没有告诉我们形状是什么。这不是JavaScript，但看起来是对的。也可以简化。（
raidus*radius-offset*offset=-400x*x+4000x=400（10-x）x=（20*20）（10-x）x
）公平地说，OP确实将其标记为Java和JavaScript。我认为这意味着实际的数学比使用什么语言更重要。
y = 100 * sqrt(1 - ((x - 5) / 5)^2)
                           ^^^^

y = 100 * Math.sqrt( 1 - Math.pow(((x - 5) / 5), 2) );