AVL树java的函数实现

问题:

我下面的代码（不工作）：

public K from（K K，int i）抛出未找到{
//重置堆栈
parentNode=新堆栈（）；
//返回值为k的节点
Node foundNode=findNode（k，根）；
从helper返回（k，i，foundNode）；
} 
公共K fromHelper（K，int i，Node v）抛出NotFound{
如果（v==null）{
抛出新的NotFound（）；
}
else如果（i==0）{
返回v.key；
}
//案例3：左树存在
如果（v.left！=null）{
如果（k.比较到（v.左键）<0）{
从助手返回（k，i-1，v.左）；
}
}
//案例2：右树存在
如果（v.right！=null）{
从助手返回（k，i-1，v.right）；
}
如果（！parentNode.isEmpty（））{
//弹出父节点
节点父节点=parentNode.pop（）；
if（k.compareTo（parent.key）<0）{
从助手返回（k，i-1，父级）；
}
否则{
抛出新的NotFound（）；
}
}
否则{
抛出新的NotFound（）；
}
}

---

我完全不懂这个问题。我绝对无法找到一种方法来获得在O（log（n））时间内运行的算法。我能想到的唯一算法是按顺序遍历，将值存储在数组中，然后返回大于k的第I个最小键（如果存在），但显然这是最坏的情况O（n）。在过去的两天里，我一直在研究这个问题，我根本无法找到解决方案。教授给我的提示是在节点上添加一个size字段，它将告诉我子树v上的节点数，包括它本身。我的想法是尝试使用一个相对秩函数（给我节点值k相对于节点v的秩），但我想不出在O（log（n））时间内实现它的方法。如果您有任何帮助，我们将不胜感激。

在仔细考虑之后，我将为您提供一些代码片段，您可以使用这些代码片段自行开发该方法

前提条件：您确实必须向每个节点添加大小字段。每次插入和删除时都必须更新此大小字段。当然，当旋转一些子树时

有了这样的尺码信息，您应该能够做到：

public K from(K k, int i) {
    Node<K> foundNode = findNode(k, root);
    if (foundNode == null)
        throw new NotFound();
    return (i == 0)? foundNode.key : fromHelper(foundNode.right, i - 1);
}

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关键技巧是确定左子树的剩余节点数（使用大小信息），然后根据剩余的节点数向左或向右走。

第一个问题：为什么

parentNode=new Stack（）

这会重置某些内容？也许不应该这样做？另外，我认为算法是明确的。1） 找到值为k的节点。2） 如果

i==0

，则完成。3） 如果

i>0

，则必须首先搜索k节点的后续节点。在AVL树中，你知道在哪里可以找到它。唯一的事情：这个搜索必须是递归的！4） 一旦找到，让递归搜索后退

i-1次。那么您就有了请求的节点！搜索k节点的后续节点是什么意思？如果i>0，是否有三种情况？假设我们在节点v。首先检查左子树中的第一个节点是否大于k。如果是，那就去吧。否则，请选中右子树>k。如果是的话，就去那里。但如果假设v的左子树和右子树都不产生任何结果，会发生什么呢。然后我们还必须检查v的父项。这一步不会破坏我的O（log（n））运行时间吗？在二叉搜索树中，您总是知道k的所有左节点都小于k，而k的所有右节点都大于k。因此，在算法的每个步骤中，始终只需检查两个子节点中的一个。k的后继者可以这样找到：向右走一步，然后尽可能向左走一步。注意：我没有考虑整个算法。有很多步骤，你必须发展自己。也许它不像我在这里描述的那么简单。但这似乎是方向。假设您在AVL树中按此顺序插入以下键：37、46、71、85、68。68岁将是71岁的左撇子。如果我从（37,3）调用函数，那么它应该返回数字68。但是如果我不检查算法中的左子项，我将返回85，这是不正确的，因为函数需要返回大于k的第I个最小键。
public K from(K k, int i) {
    Node<K> foundNode = findNode(k, root);
    if (foundNode == null)
        throw new NotFound();
    return (i == 0)? foundNode.key : fromHelper(foundNode.right, i - 1);
}

private K fromHelper(Node<K> node, int i) {
    if (node == null || node.size() <= i)
        throw new NotFound();
    if (i == 0)
        return node.key;

    int sizeLeft = (node.left == null)? 0 : node.left.size();
    return (sizeLeft < i)? fromHelper(node.right, i - sizeLeft) : fromHelper(node.left, i - 1);
}