Java 为什么这些额外的代码行会导致；“河内之塔”；要增加的移动次数？

我的讲师在一次测试中问了我们以下问题：

“鉴于以下代码：

在哈尼塔（11，A，B，C）被执行后，移动的价值是多少？”

我回家编程了这个，移动的次数增加了，在我插入这些代码行之前，我将它称为A（使用11个磁盘，产生了118097个移动！）：

在我插入这些代码之前，我已经把这些代码放在了它的位置上。我称之为B（使用11个磁盘，制作2047个动作）：

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我的问题是，这3行代码在A中做了什么？为什么移动的次数会发生变化，有没有计算移动次数的公式？我知道可以使用B的“（2^11）-1”计算出移动量。任何反馈都会有帮助

嗯，B线是河内塔问题的正确解决方案。A的三行而不是B完全按照它们所说的做：它们使用这些参数递归调用函数。第一行与B相同，因此这是正确的。就问题而言，其他两行没有意义。你把它们放在那里，所以问题更多：你为什么这么做

我猜你想做的是：

   if (n==1) {
        System.out.println("move a disk from "+source+" to "+target);
   } else {
        towersOfhanoi(n-1, source, spare, target); 
        towersOfhanoi(1, source, target, spare); 
        towersOfhanoi(n-1, spare, target, source); 
   }

这将是河内塔问题的另一个正确表达，移动次数与原来的B相同

至于公式：如果我们将n个磁盘的移动次数定义为n（n），则原始解决方案为移动次数（遵循源代码）：

对于您的a代码，有一个类似的推理：

N(n) = N(n-1) + 1 + N(n-1) + 1 + N(n-1)
     = 3 * N(n-1) + 2
     = 3^(n-1) + 2 * (3^(n-2) + ... + 1)
     = 3^(n-1) + 2 * (1-3^(n-1)) / (1-3)
     = 2 * 3^(n-1) - 1

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好的，我会尽力的。谢谢你的建议谢谢，我想我一定是打错了整整三行了！

            towersOfhanoi(n-1, spare, target, source); 

   if (n==1) {
        System.out.println("move a disk from "+source+" to "+target);
   } else {
        towersOfhanoi(n-1, source, spare, target); 
        towersOfhanoi(1, source, target, spare); 
        towersOfhanoi(n-1, spare, target, source); 
   }

N(n) = N(n-1) + 1 + N(n-1) 
     = 2 * N(n-1) + 1
     = 2 * (2 * (2 * ... (2 * 1 + 1) ... + 1) + 1) + 1)
     = 2^(n-1) + 2^(n-2) + 2^(n-3) + ... + 1
     = (1 - 2^n) / (1 - 2)
     = 2^n - 1

N(n) = N(n-1) + 1 + N(n-1) + 1 + N(n-1)
     = 3 * N(n-1) + 2
     = 3^(n-1) + 2 * (3^(n-2) + ... + 1)
     = 3^(n-1) + 2 * (1-3^(n-1)) / (1-3)
     = 2 * 3^(n-1) - 1