如何在不使用外部Java插件的情况下简化布尔代数表达式？

我正在尝试从项目的另一部分生成布尔代数表达式，并在输出之前对其进行简化。由于程序其余部分的性质，此布尔表达式将仅包含or语句

例如，以aC+bC+bC+Ab+aC+aC+Ab这样的表达式开头，以A+C结尾。小写字母表示not，例如A表示not A

我花了好几个小时试图弄明白这一点，但每次我解决了一个案子，就毁了另一个。我想对于这个问题有一些递归函数，但我很难在别处找到任何东西

编辑：说得清楚一点，我知道如何在纸上简化表达式，但我无法用Java来简化它

提前谢谢

public static void mutate (ArrayList<String> Final, ArrayList<String> Factored, String a){
 int multiples = 0;
 String holder = "";
 for (int i = 0; i < Final.size(); i++){
 if (Final.get(i).contains(a)){
     multiples++;
     if (multiples == 1)
        holder = Final.get(i);
     if (multiples >=2)
         Factored.add(Final.get(i));
 }
 }
if (multiples > 1)
 Factored.add(holder);
 }
public static void simplify (ArrayList<String> Factored, char a, ArrayList<String> Main){
String temp = "";
int size = Factored.size();
int cnt = 0;
int cnt2 = 0;
int holder = 0;
System.out.println(Factored);
int menial = 0;

if (Factored.size() == 0)
menial = 1;
else{
    for (int i = 0; i < size; i++){             //Gets rid of leading letters
    if(Factored.get(i).charAt(0) == a){
        temp = Factored.get(i).substring(1);
        Factored.add(temp);
    }
}
for (int i = 0; i < size; i++){             //Gets rid of leading letters
    if(Factored.get(i).charAt(1) == a){
        temp = Factored.get(i).substring(1);
        Factored.add(temp);
    }
}   

for (int j = 0; j < size; j++){             
        Factored.remove(j - cnt);
        cnt++;
    }   
for (int i = 0; i < Factored.size(); i++){              //gets rid of duplicates if they exist
        for (int j = i + 1; j < Factored.size();j++)
        if (Factored.get(i).equals(Factored.get(j))){
            cnt2++;
            if (cnt2 == 1)
                holder = i;
        }

}
    if (cnt2 >= 1)
            Factored.remove(holder);    

    String temp1 = "";
    int size1 = Factored.size();
    for (int i = 0; i < size1; i++){      //Makes it uppercase
        temp1 = Factored.get(i).toUpperCase();
        Factored.add(temp1);
    }
    int cnt3 = 0;
    for (int i = 0; i <size1; i++){
        Factored.remove(i-cnt3);
        cnt3++;
    }
    int sizeOver2 = Factored.size()/2;
    int holder1 = 0; int holder2 = 0;
    for (int q = 0; q < sizeOver2; q++){    
    int cnt4 = 0;
    for (int i = 0; i < Factored.size(); i++){              //gets rid of duplicates if they exist now that there are caps
        for (int j = i + 1; j < Factored.size();j++)
        if (Factored.get(i).equals(Factored.get(j))){
            cnt4++;
            if (cnt4 == 1)
                holder1 = i;
                holder2 = j;
        }

        if (cnt4 >= 1){
            Factored.remove(holder1);
            Factored.remove(holder2 - 1);
        }

    }
    }
    if (Factored.size() == 0)
        Main.add(Character.toString(a));
    else if (Factored.size() > 1)
            menial = 5;
    else
        for (int i = 0; i < Factored.size(); i++)
            Main.add(Factored.get(i));
}}

}

publicstaticvoidmutate（arraylistfinal，arraylistfactored，stringa）{
整数倍=0；
字符串持有者=”；
对于（int i=0；i=2）
加上（最终得到（i））；
}
}
如果（倍数>1）
加上（持有人）；
}
公共静态void simplify（ArrayList Factored，char a，ArrayList Main）{
字符串temp=“”；
int size=Factored.size（）；
int-cnt=0；
int cnt2=0；
int holder=0；
系统输出打印项次（系数）；
int-menial=0；
如果（带系数的.size（）==0）
半月板=1；
否则{
for（inti=0；i=1）
移除（支架）；
字符串temp1=“”；
int size1=带系数的.size（）；
对于（inti=0；i1）
半月板=5；
其他的
对于（int i=0；i

---

Edit2：我已经在上面添加了我的代码。我为之前的草率道歉，快结束时它变得相当混乱。带系数的arraylist将布尔表达式的所有元素分开，例如，第一个元素是aC，第二个元素是bC，等等。我的计划是找到重复的元素并尝试将其系数化，但在对所有这些进行编码之后，我意识到了惊人的逻辑错误。它必须比这更复杂，在这一点上我迷失在我自己的代码中。

我很难理解你的意思。你能更深入地谈谈你需要帮助的方面吗？也许把你现在的代码贴出来，你是如何在纸上简化它的；通过手动分解或使用k图？我还认为使用更正式的方法来否定符号更容易理解，例如

\u a

，

a'

，或

'a

。更清楚的是，它是对已知符号的否定，而不是对其他符号的否定。也许这只是一种偏好……你能提供你目前正在使用的代码吗？基本上，我只是想不出一种方法来编写一个简化的代码，这样程序就可以将任何布尔表达式或运算更改为最简单的形式。在纸上，我通过手动分解来简化它，我听说过k-映射，但我不熟悉它们。我也更喜欢使用“a”，但作业要求使用我前面提到的符号。我是一名高中生，所以我有点无知。