Java apachemath：在t检验中计算置信区间，t检验有两个样本

我正在使用ApacheMath3为一个网站项目做一个学生的t测试。假设我有两个样本：

double[] sampleOne = new double[] {134 ,146 ,104 ,119 ,124 ,161 ,107 ,83    ,113 ,129 ,97   ,123};
double[] sampleTwo = new double[] { 70, 118,    101,    85, 107,    132,    94};

此数据是从中复制的

我希望计算置信区间，如上页所示。例如：

Assuming equal variances 
95% confidence interval for difference between means = -2.193679 to 40.193679

我发现这样的链接：

，其中显示了此方法：

private double getConfidenceIntervalWidth(StatisticalSummary statistics, double significance) {
    TDistribution tDist = new TDistribution(statistics.getN() - 1);
    double a = tDist.inverseCumulativeProbability(1.0 - significance / 2);
    return a * statistics.getStandardDeviation() / Math.sqrt(statistics.getN());
}

---

这似乎不适用于t检验中的两个样本。我做了相当多的研究，但无法找到如何使用ApacheMath3实现它

我知道这可能是一个非常晚的答复，但我将尝试回答您的问题。假设您有两个未配对的样本

sampleOne

和

sampleTwo

（它们是未配对的，因为它们的大小不同），您可以使用以下方法来计算t统计量：

DescriptiveStatistics one = new DescriptiveStatistics();
for (double d : sampleOne)
    one.addValue(d);
DescriptiveStatistics two = new DescriptiveStatistics();
for (double d : sampleTwo)
    two.addValue(d);
double tStat = TestUtils.t(one, two);

请注意，也可以使用

SummaryStatistics

而不是

DescriptiveStatistics

。相反，如果需要p值，可以执行以下操作：

double pVal = TestUtils.tTest(sampleOne, sampleTwo);

最后，如果您希望以给定的置信水平（我们称之为

double conf=0.95

）运行完整测试，则执行：

TestUtils.tTest(sampleOne, sampleTwo, 1.0 - conf)

---

谈到获取上下页边距，Apache Commons Math无法直接支持这一点。该公式似乎适用于非配对t检验，但请记住，样本的方差必须相等（如您提供的网站所示）

我知道这可能是一个非常晚的答复，但我将尝试回答您的问题。假设您有两个未配对的样本

sampleOne

和

sampleTwo

（它们是未配对的，因为它们的大小不同），您可以使用以下方法来计算t统计量：

DescriptiveStatistics one = new DescriptiveStatistics();
for (double d : sampleOne)
    one.addValue(d);
DescriptiveStatistics two = new DescriptiveStatistics();
for (double d : sampleTwo)
    two.addValue(d);
double tStat = TestUtils.t(one, two);

请注意，也可以使用

SummaryStatistics

而不是

DescriptiveStatistics

。相反，如果需要p值，可以执行以下操作：

double pVal = TestUtils.tTest(sampleOne, sampleTwo);

最后，如果您希望以给定的置信水平（我们称之为

double conf=0.95

）运行完整测试，则执行：

TestUtils.tTest(sampleOne, sampleTwo, 1.0 - conf)

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谈到获取上下页边距，Apache Commons Math无法直接支持这一点。该公式似乎适用于非配对t检验，但请记住，样本的方差必须相等（如您提供的网站所示）

你的想法是正确的，但是你需要得到正确的t统计量，正确的标准误差乘以

a

和正确的自由度。如果假设方差相等，则使用

double t=tTest.homosecdastict（样本一，样本二）

得到t统计量。然后，您可以通过将其划分为均值之间的差值来恢复其相关的标准误差

double meanDiff = StatUtils.mean(sampleOne) - StatUtils.mean(sampleTwo);
double tSigma = meanDiff / t;

然后获得一个自由度等于两个样本大小之和减去2=17的T分布实例，然后执行您尝试的操作，只需乘以标准误差即可得到间隔半宽度：

TDistribution tDist = new TDistribution(df);
double a = tDist.inverseCumulativeProbability(1.0 - significance / 2);
double halfWidth = a * tSigma;

对于不等方差的情况，需要计算近似自由度。有关这种情况，请参阅Commons Math TTest sources中的受保护方法
df
。上面的代码给出的结果与您的链接中针对相等方差情况的结果相同。对于不等方差，我认为参考值有一个错误，因为它们似乎在t分布中使用17作为自由度，而统计本身是使用合并方差计算的。
你的想法是正确的，但你需要得到正确的t统计，将
a
乘以的正确标准误差和正确的自由度。如果假设方差相等，则使用

double t=tTest.homosecdastict（样本一，样本二）

得到t统计量。然后，您可以通过将其划分为均值之间的差值来恢复其相关的标准误差

double meanDiff = StatUtils.mean(sampleOne) - StatUtils.mean(sampleTwo);
double tSigma = meanDiff / t;

然后获得一个自由度等于两个样本大小之和减去2=17的T分布实例，然后执行您尝试的操作，只需乘以标准误差即可得到间隔半宽度：

TDistribution tDist = new TDistribution(df);
double a = tDist.inverseCumulativeProbability(1.0 - significance / 2);
double halfWidth = a * tSigma;

对于不等方差的情况，需要计算近似自由度。有关这种情况，请参阅Commons Math TTest sources中的受保护方法
df
。上面的代码给出的结果与您的链接中针对相等方差情况的结果相同。对于不等方差，我认为参考值有一个错误，因为它们似乎在t分布中使用17作为自由度，而统计本身是使用合并方差计算的