Java 具有线性时间复杂度的嵌套循环？ public int[]最大滑动窗口（int[]nums，int k）{ int n=单位长度； 如果（n==0）{ 返回nums； } int[]结果=新的int[n-k+1]； LinkedList dq=新建LinkedList（）； 对于（int i=0；i=0）{ 结果[i-k+1]=nums[dq.peek（）]； } } 返回结果； }

据我所知，这段代码的最坏情况复杂性为n*k，因为在最坏情况下，内部

while

循环将执行k次。然而，作者说，摊销时间复杂度为O（n）。怎么样？我不完全理解？

因为内部（while）循环对于外部（for）循环的每次迭代都有不同的迭代次数，所以不能简单地用k来限制该循环的迭代次数，因为这个限制不够严格

相反，我们可以尝试计算内部循环所有迭代中的操作总数

外部循环将每个索引精确地添加到队列中一次（在

dq.offer（i）

中）

添加到队列中的每个索引只能删除一次-通过

dq.poll（）

或通过

dq.pollLast（）

由于

while

循环的每次迭代都必须从队列中删除一个元素，因此while循环的所有迭代（在外部for循环的所有迭代中）都受到

n

的限制（因为删除的次数不能超过

n

）。因此，while循环的所有迭代对总运行时间的贡献

O（n）

除了while循环之外，外部for循环中的其他操作显然需要固定的时间，因此当添加外部循环的所有迭代时，它们需要

O（n）

时间

---

因此，总运行时间为

O（n）

而

循环将执行
k次。但最终队列中只会有
n
项，因此，在所有循环中，您最多会弹出
n
次。@WillemVanOnsem知道了，但在循环时签入条件又如何呢！dq.isEmpty（）&&nums[i]>=nums[dq.peekLast（）]这肯定会超过n，对吗？那么，为什么我们在计算时间复杂度时只考虑dq.pollLast操作，而不考虑while循环中的条件检入呢？当然，这也会消耗时间，对吧？队列为空时，最多会有
n-1
检查，因此“无用”检查。因此，在最多
3n-2
次，我们的目标是弹出队列，因此
3n-2
，但这仍然是线性的。请注意，每次条件保持不变时，我们都会弹出队列。明白了，但在循环
时，条件签入又如何呢！dq.isEmpty（）&&nums[i]>=nums[dq.peekLast（）]
这肯定会超过n对吗？那么，为什么我们在计算时间复杂度时只考虑操作
dq.pollLast
，而不考虑while循环中的条件检入？当然这也要花费时间，对吗？@dev_ios999对
的评估！dq.isEmpty（）&&nums[i]>=nums[dq.peekLast（）]
需要固定的时间（因为
LinkedList
是一个双链接列表，所以
peekLast
使用对最后一个元素的引用）。该条件最多可以是
true
，
n
次（因为当一个元素为true时，我们会从队列中删除它）。它最多可以是
false
，
n
次，每个
i
值一次，因为当它是
false
时，我们就打破了循环。因此，该条件对总运行时间的贡献最大为O（2*n）=O（n）。
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    if (n == 0) {
        return nums;
    }
    int[] result = new int[n - k + 1];
    LinkedList<Integer> dq = new LinkedList<>();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!dq.isEmpty() && dq.peek() < i - k + 1) {
            dq.poll();
        }
        while (!dq.isEmpty() && nums[i] >= nums[dq.peekLast()]) {
            dq.pollLast();
        }
        dq.offer(i);
        if (i - k + 1 >= 0) {
            result[i - k + 1] = nums[dq.peek()];
        }
    }
    return result;
}