Java 带路径压缩的加权快速并集

据普林斯顿书店称，带有路径压缩的加权快速并集将对10^9个对象执行10^9并集操作的时间从一年减少到约6秒。这个数字是如何推导出来的？当我以10^8次操作运行以下代码时，我的运行时间为61s

public class MainWQUPC{
    public static void main(String[] args){
        int p, q; 
        Scanner s = new Scanner(System.in);

        long N = s.nextLong();

        WQUPC uf = new WQUPC((int) N);

        for(int x = 0; x < N; x++){
            p = (int) (Math.random() * N);
            q = (int) (Math.random() * N);

            if(!uf.connected(p, q))
                uf.union(p, q);
        }
    }
}

public class WQUPC{
    private int[] id;
    private int[] sz;

    public WQUPC(int N){
        id = new int[N];
        sz = new int[N];
        for(int i = 0; i < N; i++){
            id[i] = i;
            sz[i] = 1;
        }
    }

    int root(int i){
        while(i != id[i]){
            id[i] = id[id[i]];
            i = id[i];
        }

        return i;
    }

    boolean connected(int p, int q){
        return root(p) == root(q);
    }

    void union(int p, int q){
        int i = root(p);
        int j = root(q);

        if(sz[i] < sz[j]){          
            id[i] = j;
            sz[j] += sz[i];
        }else{
            id[j] = i;
            sz[i] += sz[j];
        }
    }   
}

公共类MainWQUPC{
公共静态void main（字符串[]args）{
int p，q；
扫描仪s=新的扫描仪（System.in）；
长N=s.nextLong（）；
WQUPC uf=新的WQUPC（（int）N）；
对于（int x=0；x

您不能直接比较这一点，因为运行时取决于许多不同的因素，在这种情况下，主要取决于您的CPU性能

假设一年平均有31556952秒（60*60*24*365.2425） 路径压缩需要约6秒的时间

这意味着与路径压缩的快速联合大约是 5259492（31556952/6）比没有的快一倍

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因此，给出的数字正好表明，当您“只是”稍微改进算法时，性能提升是多么令人难以置信。

这些数字基于理论计算。就像N个操作需要一年时间，N/365需要一天时间。你不能像以前那样比较。