Java中的Newton-Raphson方法

我正在制作一个程序，在Java中应用Newton Raphson方法，其中包含一个等式：

f（x）=3x-e^x+sin（x）

及

g（x）=f'（x）=3-e^x+cos（x）

问题是当我试图在一篇论文中求解该方程时，误差小于（0.5%）
我得到：

Xn |误差

Xo=2|------------------------

X1=1.900158400 | 5.254%

X2=1.89012709 | 0.5307%

但是当我用Java编写程序时，它没有到达最后一行，这是必需的错误
（Ex:X2=1.89012709）
它仅显示第一行，即第一步
（X1=1.900158400）

我的Java代码是：

package newton.raphson.method;

public class NewtonRaphsonMethod {


          // let f be a function defined as f(x) = 3x - e^x + sin(x)

        public static double f (double x){

            return (3*x-(Math.pow(Math.E, x))+Math.sin(x));
        }

        // let g be a function defined as g(x) = f'(x) = 3- e^x + cos (x)


     public static double g (double x){

            return (3-(Math.pow(Math.E, x))+Math.cos(x));
        }


          public static double NewtonRaphson (){
              int iterations_number=0;
              boolean cont = true;
            double x0 , x1, Error=5000;
            x0 =2;
            x1=0;

            while (cont){
            x1 = x0 - (f(x0)/g(x0));
            Error = (Math.abs(x1-x0)/x1)*100;
            iterations_number++;
            if (f(x1)<=0.05){
            cont = false;
            System.out.println("The Program did it in "+iterations_number+" Step(s)");
            System.out.println("The root is: "+ x1);
             System.out.println("The Error is: "+(Math.abs(x1-x0)/x1)*100+"%");
            }
            }

            return x1;
        }

    public static void main(String[] args) {
         NewtonRaphson();

    }
}

---

您的代码永远不会“到达最后一行”的原因，可能是您在引用NewtonRhapson（）方法中的return语句，是因为它位于无限循环中。循环的每个迭代都与上一个相同。将x0设置在循环之外，然后再也不设置它。假设循环中的其余值/计算都是从x0派生的，那么您会一次又一次地得到相同的结果。

代码从未“到达最后一行”的原因，可能是指NewtonRhapson（）方法中的return语句，因为它位于无限循环中。循环的每个迭代都与上一个相同。将x0设置在循环之外，然后再也不设置它。假设循环中的其余值/计算是从x0导出的，那么您会一次又一次地得到相同的结果。

公共类NewtonRaphsonMethod{
public class NewtonRaphsonMethod {


          // let f be a function defined as f(x) = 3x - e^x + sin(x)

        public static double f (double x){

           // return (3*x-(Math.pow(Math.E, x))+Math.sin(x));
            return((Math.pow(x, 2))+5*x+6);
        }

        // let g be a function defined as g(x) = f'(x) = 3- e^x + cos (x)


     public static double g (double x){

           // return (3-(Math.pow(Math.E, x))+Math.cos(x));
         return(2*x+5);
        }


          public static double NewtonRaphson (){
              int iterations_number=0;
              boolean cont = true;
            double x0 , x1, Error=0;
            x0 =-1.8;
            x1=0;

            while (cont){

            x1 = x0 - (f(x0)/g(x0));
            Error = Math.abs(x1-x0);
            iterations_number++;
           // if (Error<=0.0000000005){
            if(iterations_number>100){
            cont = false;
            System.out.println("The Program did it in "+iterations_number+" Step(s)");
            System.out.println("The root is: "+ x1);
             System.out.println("The Error is: "+(Math.abs(x1-x0)/x1)*100+"%");
            }else{
                x0=x1;
            }
            }

            return x1;
        }

    public static void main(String[] args) {
         NewtonRaphson();

    }
}

//设f是定义为f（x）=3x-e^x+sin（x）的函数
公共静态双f（双x）{
//return（3*x-（Math.pow（Math.E，x））+Math.sin（x））；
返回（（数学功率（x，2））+5*x+6）；
}
//设g是定义为g（x）=f'（x）=3-e^x+cos（x）的函数
公共静态双g（双x）{
//return（3-（Math.pow（Math.E，x））+Math.cos（x））；
返回（2*x+5）；
}
公共静态双牛顿函数（）{
整数迭代次数=0；
布尔控制=真；
双x0，x1，误差=0；
x0=-1.8；
x1=0；
while（续）{
x1=x0-（f（x0）/g（x0））；
误差=数学绝对值（x1-x0）；
迭代次数_number++；
//如果（错误100）{
cont=假；
System.out.println（“程序在“+迭代次数+步骤”中完成）；
System.out.println（“根为：“+x1”）；
System.out.println（“错误为：”+（Math.abs（x1-x0）/x1）*100+“%”；
}否则{
x0=x1；
}
}
返回x1；
}
公共静态void main（字符串[]args）{
牛顿拉斐逊（）；
}
}

公共类NewtonRaphsonMethod{
//设f是定义为f（x）=3x-e^x+sin（x）的函数
公共静态双f（双x）{
//return（3*x-（Math.pow（Math.E，x））+Math.sin（x））；
返回（（数学功率（x，2））+5*x+6）；
}
//设g是定义为g（x）=f'（x）=3-e^x+cos（x）的函数
公共静态双g（双x）{
//return（3-（Math.pow（Math.E，x））+Math.cos（x））；
返回（2*x+5）；
}
公共静态双牛顿函数（）{
整数迭代次数=0；
布尔控制=真；
双x0，x1，误差=0；
x0=-1.8；
x1=0；
while（续）{
x1=x0-（f（x0）/g（x0））；
误差=数学绝对值（x1-x0）；
迭代次数_number++；
//如果（错误100）{
cont=假；
System.out.println（“程序在“+迭代次数+步骤”中完成）；
System.out.println（“根为：“+x1”）；
System.out.println（“错误为：”+（Math.abs（x1-x0）/x1）*100+“%”；
}否则{
x0=x1；
}
}
返回x1；
}
公共静态void main（字符串[]args）{
牛顿拉斐逊（）；
}
}

我看不到您的代码中有任何计算或显示的地方x2@azurefrog我已经做了一个while循环，所以它应该自动计算你在问题中所说的你要寻找的“（Ex:X2=1.89012709）”。你的代码中没有x2。您既不计算也不尝试在“错误为：”之后显示任何内容，这是您得到的输出。您的预期输出是什么？我希望当错误达到小于0.5%时，while循环结束，然后您应该使while循环依赖于小于0.5%的错误。当前，当

f（x1）时终止，我在代码中没有看到计算或显示的任何位置x2@azurefrog我已经做了一个while循环，所以它应该自动计算你在问题中所说的你要寻找的“（Ex:X2=1.89012709）”。你的代码中没有x2。您既不计算也不尝试在“错误为：”之后显示任何内容，这是您得到的输出。您的预期输出是什么？我希望当错误达到小于0.5%时，while循环结束，然后您应该使while循环依赖于小于0.5%的错误。当前，当
f（x1）在您的答案中添加一些注释时，您将终止。它将对其他人有帮助。该程序在101个步骤中完成了此操作。根为：1.89002972992519856错误为：f（x）=3x-e^x+sin（x）的0.0%。请在您的答案中添加一些注释。它将对其他人有帮助。程序在101个步骤中完成了它。根是：1.89002972992519856错误是：f（x）=3x-e^x+sin（x）的0.0%
public class NewtonRaphsonMethod {


          // let f be a function defined as f(x) = 3x - e^x + sin(x)

        public static double f (double x){

           // return (3*x-(Math.pow(Math.E, x))+Math.sin(x));
            return((Math.pow(x, 2))+5*x+6);
        }

        // let g be a function defined as g(x) = f'(x) = 3- e^x + cos (x)


     public static double g (double x){

           // return (3-(Math.pow(Math.E, x))+Math.cos(x));
         return(2*x+5);
        }


          public static double NewtonRaphson (){
              int iterations_number=0;
              boolean cont = true;
            double x0 , x1, Error=0;
            x0 =-1.8;
            x1=0;

            while (cont){

            x1 = x0 - (f(x0)/g(x0));
            Error = Math.abs(x1-x0);
            iterations_number++;
           // if (Error<=0.0000000005){
            if(iterations_number>100){
            cont = false;
            System.out.println("The Program did it in "+iterations_number+" Step(s)");
            System.out.println("The root is: "+ x1);
             System.out.println("The Error is: "+(Math.abs(x1-x0)/x1)*100+"%");
            }else{
                x0=x1;
            }
            }

            return x1;
        }

    public static void main(String[] args) {
         NewtonRaphson();

    }
}