Java 带循环的正整数对

（顺便说一句，我们还没有使用数组。我在我的循环章节中）

我需要编写一个Java程序，输出所有对正整数，（a，b），这样a和b大于或等于0，小于或等于1000，并且比率（a^2+b^2+1）/（a*b）是一个整数

我的方法是做一个嵌套循环

for (a = 0; a <= 1000; a++)
    for (b = 0; b <= 1000; b++)
    {
        //answer = a^2 + b^2 + 1 / (a*b)
        //if (answer % 1 == 0)
        //    System.out.println("(" + a + ", " + b + ")") 
    }

---

（a=0；a我认为你的方法是正确的

但有一件事你要确定

您使用的表达式是：

answer=a^2+b^2+1/（a*b）

但你在问题中提到的是

（a^2+b^2+1）/（a*b）

因此，请确保您使用的是这些括号，否则运算符优先级可能会给您带来一些问题

---

像

1/（a*b）

将在

（a*b）

完成后解决，您不希望这样，对吧。因此，请注意运算符优先级或使用括号。

使用嵌套循环将是一个彻底的搜索，可能是解决此问题的最直接的方法。请记住以下几点：

^

运算符实际上是一个。如果您要查看sqaure

a

a，请使用Math.pow（a，2）或

a*a

小心整数除法

您可能希望从1开始循环，而不是从0开始循环

---

我可以将您的表达式更改为以下内容：

（a^2+b^2+1+2ab-2ab）/（a*b）

（（a+b）^2-2ab）/（a*b）

（a+b）^2/ab-2

所以方程很简单，现在你需要检查（a+b）^2/ab>2。最终的检查是两个数的和应该可以被它们的乘积整除

---

添加a=0和b=0的检查，因为两者都是除数。

我总结了这就是为什么它是注释而不是代码。我必须使用这个公式，我必须从0开始（大于或等于）明白了。我建议不要从0开始，因为你说的是正整数，当除以0时（例如，当a和b都是0）您的比率将导致NaN或异常（在整数除法的情况下）。您应该使用

if（（a*a+b*b+1）%（a*b）==0）

来查看a²+b²+1是否可被ab整除。立即使用

%

可以处理所有数字类型。您当前的方法仅适用于浮点类型（

float

和

double

），因为整数除法。将

int

除以

int

将得到

int

。