Java 用Rabin-Karp算法寻找最长回文子串

从

15。最长回文子串。给定一个字符串s，查找最长的 是回文（或Watson-crick回文）的子字符串

解决方案：可以使用后缀树或 马纳彻算法。这里有一个简单的解决方案，通常在 线性时间。首先，我们描述如何找到所有回文 线性时间中长度正好为L的子字符串：使用Karp Rabin 迭代形成长度为L的每个子字符串的哈希（及其 相反），并进行比较。既然你不认识我，就不断地加倍努力 猜测L，直到你知道最佳长度在L和2L之间。然后 使用二进制搜索查找确切的长度

我不明白的是最后一部分

既然你不认识我，你就不断地加倍猜测我直到你 知道最佳长度在L和2L之间

我如何知道什么是“最佳”长度

旁白：最长回文子串的问题以前有人问过，但唯一有用的是，它也没有使用拉宾·卡普

编辑： 这是我根据收到的答案得出的代码

public static String longestPalindrome(String key) {
    int r = 256;
    long q = longRandomPrime();
    boolean lastFound;
    boolean found;
    int l = 2;

    do {
        lastFound = indexOfPalindromeOfGivenLength(key, l, r, q) >= 0;
        l *= 2;
        found = indexOfPalindromeOfGivenLength(key, l, r, q) >= 0;
    } while (l < key.length() && !(lastFound && !found));

    int left = l / 2;
    int right = l;

    while (left <= right) {
        System.out.printf("Searching for palindromes with length between: %d and %d%n", left, right);

        int i = indexOfPalindromeOfGivenLength(key, left, r, q);
        lastFound = i >= 0;
        int j = indexOfPalindromeOfGivenLength(key, right, r, q);
        found = j >= 0;

        if (lastFound && found) return key.substring(j, j + right);

        int x = left + (right - left) / 2;
        if (!found) right = x;
        else left = x;
    }

    return null;
}

private static int indexOfPalindromeOfGivenLength(String key, int l, int r, long q) {
    System.out.printf("Searching for palindromes with length: %d%n", l);

    for (int i = 0; i + l <= key.length(); i++) {
        String s1 = key.substring(i, i + l);
        long h1 = hash(s1, r, q);
        long h2 = hash(new StringBuilder(s1).reverse().toString(), r, q);

        if (h1 == h2) {
            System.out.printf("Found palindrome: %s of length: %d%n", s1, s1.length());
            return i;
        }
    }
    System.out.printf("No palindromes of length %d exist%n", l);
    return -1;
}

public静态字符串longestPalindrome（字符串键）{
int r=256；
长q=长随机素数（）；
发现布尔值；
布尔发现；
int l=2；
做{
lastFound=IndexOfAlindromeofGivenLength（键，l，r，q）>=0；
l*=2；
found=IndexOfAlindromeofGivenLength（键，l，r，q）>=0；
}而（l=0；
if（lastFound&&found）返回key.substring（j，j+right）；
int x=左+（右-左）/2；
如果（！found）right=x；
左=x；
}
返回null；
}
私有静态int IndexOfAlindromeofGivenLength（字符串键，int l，int r，long q）{
System.out.printf（“搜索长度为：%d%n”，l）的回文）；
对于（int i=0；i+l，当你到达
l
时，你就知道最佳长度在
l
和
2L
之间

两个使用二进制搜索找到它。首先尝试
L+ceil（L/2）
如果有此长度的回文子串，则对
L+ceil（L/2）
和
2L
执行相同的操作，同样，如果没有此长度的回文子串，则在
[L，L+ceil（L/2）]中搜索
您搜索长度为L的回文子串，每次都加倍L，直到搜索失败。然后您知道真正的答案在失败长度和上次成功长度之间。您可以使用二进制搜索来找到它。@n.m.请参阅下面的注释或上面的代码。终止条件有意义吗？请参阅我的编辑。您可以吗我没有提到二进制搜索的终止条件，但经过一番思考后，我想到当两个边界都返回回文时，搜索应该终止。例如，使用字符串
Forgekskeefor
，存在长度
8
的回文（
eeksskee
），以及长度
10
（
geekskeg
）。搜索终止并返回
geekskeg
作为最长回文。