Java 按递增顺序排列的对的最大长度

给定n对数字，第一个数字总是小于第二个数字。一对（c，d）可以跟随一对（A，b），当且仅当b这个问题可以用太多的方法解决 相同类型的问题已经存在了检查它 给你n对数字。在每一对中，第一个数字总是小于第二个数字。如果b 你可以去这里，那里有很多有用的资源

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这是正确的。这里有一个证据：

让

s1，s2，…，sl

成为您的算法找到的对，而

i1，i2，…，ik

成为最佳解决方案

我们有：

l == k => your algorithm is obviously correct, since it's clear that
          it doesn't produce invalid solutions;

l > k => this would contradict our hypothesis that i1, ..., ik is optimal,
         so it makes no sense to bother with this;

l < k => this would mean that your algorithm is wrong. 
         Let's assume this is the case.

l==k=>您的算法显然是正确的，因为很明显
它不会产生无效的解决方案；
这与我们的假设相矛盾，即i1，…，ik是最优的，
因此，不必为此烦恼；
这意味着你的算法是错误的。
让我们假设情况就是这样。

假设

i1！=s1

。在这种情况下，我们可以在最佳解决方案中将

i1

替换为

s1

，因为

s1

是完成时间最短的一对。因此，

s1，i2，…，ik

仍然是最佳解决方案

让

t
配对
（c，d）
可以跟在配对
（a，b）
iff
bc
所以我们可以说

b <= c

bc

因此，最长的序列将从最小的第二个元素开始。因此，您可以根据第二个元素对它们进行排序，选择第一个元素并根据原始条件进行比较
b为什么不选择这对（7,9）？为什么它不在对（5,7）之后呢？给出的另一个有效链是{（1,2），（3,4），（5,7），（7,9），（9,10）}。你想找到这两条/所有的链条，或者是链条，最大长度的链条，或者其他什么吗？我认为这行不通，因为它太贪婪了。排除包含的一个元素可能会有更长的链。我认为这需要作为一个动态程序来完成。这个问题是要求代码审查，而不是提出问题。这个问题更适合CodeReview。值得一提的是，您的算法是正确的。稍后我可能会发布一个证明。这是一个注释，而不是一个答案。这些不是同一件事，因为它们涉及按元素出现的顺序选择元素。@Joel（0,6）怎么样？为什么不考虑（0,6）…这是一个极端情况或最长情况sequential@Envious我的算法与您发布的算法不同。我知道这可以在LIS中解决，但这是O（NLogN）算法，我觉得更容易理解。我知道还有一件事可以用O（NLogN）解决，但这有点棘手。谢谢。我喜欢这个校样。更直观+1.
b <= c

b < d because d > c