Java 如何在多条直线相交的矩形内找到区域？

假设您有许多线（每一条线由两点表示）。还有一个特定大小的矩形，你知道它左上角的坐标。现在，您必须确定这些线中哪些与矩形相交，对于所有相交的线，找到由这些线在矩形内创建的区域，并计算这些区域的面积

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给定一个函数

Intersect（Polygon，Line）->List

，该函数将凸多边形与直线相交，并返回多边形列表（如果直线不相交，则仅包含原始多边形；如果直线分割原始多边形，则仅包含两个结果多边形）您可以执行以下操作以获得矩形内的所有结果多边形：

List<Polygon> Divide(Rectangle rect, List<Line> lines)
{
  // initialize result list with given rectangle as polygon
  List<Polygon> polys;
  polys.add(Polygon(rect));

  for (Line line: lines)
  {
    List<Polygon> polysNew;
    for (Polygon poly: polys)
      polysNew.addAll(Intersect(poly, line));
    polys = polysNew;
  }

  return polysNew;
}

列表分割（矩形矩形，列表行）
{
//将给定矩形作为多边形初始化结果列表
列表多边形；
添加（多边形（矩形））；
用于（行：行）
{
列出新项目；
用于（多边形：多边形）
addAll（相交（多边形，直线））；
polys=polysNew；
}
返回新的；
}

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要计算多边形的面积，请参见，例如：

这里有一个简单的算法，可以通过深入思考加以改进：-

在矩形中使用

线裁剪算法

使用

洪水填充

算法获取不同的区域和区域

对每个区域使用

凸包

，以获取区域的顶点

编辑：-

如果需要避免注水，或者坐标系不是离散的，则使用以下方法：-

按直线查找矩形内或矩形上的所有交点

从交叉点构造一个图，这样，如果两个交叉点都位于矩形中的某条公共线上，则从每个交叉点到另一个交叉点都存在一条无向边。以及它们之间的距离作为边权重。仅在给定直线上最近的对之间构造边。这可以通过对直线上的所有交点进行排序，并在排序序列中的每个点之间添加边来实现

使用以下命令获取所有多边形

Find_polygon(vertex u,int iter,vertex[] path)  {

         if(!visited[u]) {
               visited[u] = true;
               path[iter] = u;
               if(iter==1) {
                  source = u;
                  for all edge(u,v)
                    Find_polygon(v,iter+1,path);

               }
               else {

                    for all edge(u,v) {
                      if(slope(u,v)!=slope(path[iter-1],u)) {
                             Find_polygon(v,iter+1,path);
                      }
                    }
               }      
            }

         else  {       //loop 

                      index = findIndex(u,path); // can use array for O(1)
                      polygons.add(path[index to iteration])


         }

       }

  polygons = [];
  for all vertices v in graph :
          Find_polygon(v);  

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您需要计算矩形和直线的交点。有了这些点，你应该能够计算出你所问的矩形的面积，现在还不太清楚。你能添加一个例子（带说明的图片）来更好地解释你的意思吗？（这也有助于展示你自己是如何试图解决这个问题的）虽然从你所指的信息中获得想法非常有帮助，但我仍然没有解决这个问题。到目前为止，我已经完成了确定矩形内所有顶点的坐标。我正在用它们绘制图表。遍历图形以获得上图所示区域的算法是什么？@Davidgale您使用floodfill完成了吗？然后对floodfill的每次新调用都表示矩形中的一个区域。@Davidgale或者您可以从中构造图形，并使用DFS查找其中的所有循环以查找区域似乎为了使用floodfill算法我必须构造2d数组，并在数组中标记每一条相交线的“像素”。这意味着我还必须研究各种各样的线条绘制算法。“我试图找到更多的分析方法。@davidgale如果坐标系是离散的，那么这就是解决方法，否则如果坐标系是连续的，我担心你的问题比基于编程的问题更数学化。下面是一个链接，指向实现此功能的公式