Java 关于整数乘法、溢出和信息丢失
我正在通读约书亚·布洛赫的《有效的Java》。在第8项：覆盖等于时始终覆盖哈希代码中，作者在其哈希函数中使用以下组合步骤：Java 关于整数乘法、溢出和信息丢失,java,overflow,hashcode,multiplication,Java,Overflow,Hashcode,Multiplication,我正在通读约书亚·布洛赫的《有效的Java》。在第8项：覆盖等于时始终覆盖哈希代码中，作者在其哈希函数中使用以下组合步骤： result = 37 * result + c; 然后，他解释了为什么选择37个（重点加上）： 选择乘法器37是因为它是奇数素数如果它是均匀的 乘法溢出，信息会因为乘法而丢失 乘2等于移位。使用素数的优点更少 很清楚，但使用素数是传统的 我的问题是，为什么组合因子（37）是奇数？无论因子是奇数还是偶数，乘法溢出不会导致信息丢失吗？考虑一下，当一个正数在一个基数为2的表示
result = 37 * result + c;
我的问题是，为什么组合因子（37）是奇数？无论因子是奇数还是偶数，乘法溢出不会导致信息丢失吗？考虑一下，当一个正数在一个基数为2的表示法中重复乘以2时，会发生什么情况——所有的设置位最终都会从末尾移走，留下零 偶数乘法器将导致具有较少分集的散列码
另一方面，奇数可能会导致溢出，但不会丢失分集 哈希码的目的是基于输入具有随机位（尤其是较低的位，因为它们经常被更多地使用） 当您乘以2时，最低位只能是0，这缺乏随机性。如果乘以奇数，则最低位可以是奇数或偶数
一个类似的问题是你得到了什么
public static void main(String... args) {
System.out.println(factorial(66));
}
public static long factorial(int n) {
long product = 1;
for (; n > 1; n--)
product *= n;
return product;
}
0
第二个数是偶数，第四个数是4的倍数，等等。解决办法在于数论和乘数与模数的关系 举个例子可能会有所帮助。假设您只得到2位来表示一个数字，而不是32位。所以你有4个数字（类）。0、1、2和3 CPU中的溢出与模运算相同
Class - x2 - mod 4 - x2 - mod 4
0 0 0 0 0
1 2 2 4 0
2 4 0 0 0
3 6 2 4 0
Class - x3 - mod 4 - x3 - mod 4 ...
0 0 0 0 0
1 3 3 9 1
2 6 2 6 2
3 9 1 3 3
Class - x3 - mod 4 - x3 - mod 4 ...
0 0 0 0 0
1 3 3 9 1
2 6 2 6 2
3 9 1 3 3
关键是，您的乘法器和模类的LCD是1。这适用于所有奇数，因为模数当前总是2的幂。他们不必是素数，也不必是37。但信息丢失只是选择37个的一个标准，其他标准是值的分布等。非数学简单版的原因 素数用于散列以保持多样性 由于集合和映射的实现，多样性可能更为重要。这些实现使用对象散列数的最后一位来索引条目的内部数组 例如，对于大小为8的条目，在具有内部表（数组）的哈希映射中，它将使用哈希数的最后3位来寻址表条目 static int indexFor(int h, int length) { return h & (length-1); } 静态int indexFor（int h，int length）{ 返回h&（长度-1）； } 事实上不是，但如果Integer对象 hash = 4 * number; 散列=4*个； 大多数表元素将为空，但有些元素将包含太多的条目。这将导致在搜索特定条目时进行额外的迭代和比较操作
我想Joshua Bloch主要关心的是尽可能均匀地分布散列整数，通过在映射和集合中均匀分布对象来优化集合的性能。从直觉上看，素数似乎是一个很好的分布因子。素数并不是确保多样性的严格必要条件；所需要的是，因子相对于模量是相对素数
因为二进制算术的模总是二的幂，所以任何奇数都是相对素数，就足够了。但是，如果要采用除溢出以外的模，素数将继续确保多样性（假设您没有选择相同的素数…。Ah，因此我们担心的不仅仅是溢出带来的一点点信息损失，将结果归零会导致信息完全丢失？@BilltheLizard:实际上，这是来自多个相互模拟的属性的数据。假设使用上述算法的三个属性a、b和c
result=2*（2*a+b）+ca、b、c