Java 求递增、递减、递增和递减数组中最大值和最小值的算法

给定一个数组，该数组中的值要么是递增的，要么是递减的，要么是先递增后递减的，如何求该数组的最大值和最小值

最小值只是最小的结束值

但是如何找到最大值呢

一种方法是运行时间为O（n）的线性方法，通过对二进制搜索进行一些修改，可以在O（logn）中解决这个问题吗

任何代码（java）都非常受欢迎

谢谢

---

诺西比

在斜率最多从增加到减少一次的情况下，最大值出现在导数第一次变为负值时。换句话说，

x[i]

是满足

（x[i+1]-x[i]）<0

的

i

最小值的最大值

---

您确实可以在

O（logn）

time中通过二进制搜索找到这一点。在每次迭代中，检查导数是否为负。如果是，则向左移动，否则向右移动。

如果斜率最多从增大到减小一次，则最大值出现在导数第一次变为负值时。换句话说，

x[i]

是满足

（x[i+1]-x[i]）<0

的

i

最小值的最大值

---

您确实可以在

O（logn）

time中通过二进制搜索找到这一点。在每次迭代中，检查导数是否为负。如果是，则向左移动，否则向右移动。

通过二进制搜索，查看它属于哪种情况。基本上，试着找到第一个轴心点，即较大的元素紧跟较小的元素（如p1），以及第一个轴心点，即较小的元素紧跟较大的元素（如p2）。这两种方法都可以通过二进制搜索实现（谷歌搜索旋转排序数组中的二进制搜索）

如果p1存在，p2不存在，它是一个递增序列（min=a[0]max=a[n]）

如果p2存在而p1不存在，则为递减顺序（min=a[n]max=a[0]）

如果两者都存在，则其增加和减少

min = min(a[0],a[n]) \\first and last
max = a[p1] \\first point where bigger element is followed by a smaller one

---

通过二进制搜索，查看它属于哪种情况。基本上，试着找到第一个轴心点，即较大的元素紧跟较小的元素（如p1），以及第一个轴心点，即较小的元素紧跟较大的元素（如p2）。这两种方法都可以通过二进制搜索实现（谷歌搜索旋转排序数组中的二进制搜索）

如果p1存在，p2不存在，它是一个递增序列（min=a[0]max=a[n]）

如果p2存在而p1不存在，则为递减顺序（min=a[n]max=a[0]）

如果两者都存在，则其增加和减少

min = min(a[0],a[n]) \\first and last
max = a[p1] \\first point where bigger element is followed by a smaller one

如果[1]<[2]
如果[end-1]<[end]
最小=[1]
max=[结束]
其他的
最小值=最小值（[1]，[end]）
max=binarysearch（）
其他的
最小=[结束]
max=[1]
二进制搜索：
以中间元素[mid]为例
如果[mid-1]<[mid]<[mid+1]
二进制搜索[中间端]
如果[mid-1]>[mid]>[mid+1]，则为else
二进制搜索[开始-中间]
其他的
返回最大值（[mid-1]、[mid]、[mid+1]

如果[1]<[2]
如果[end-1]<[end]
最小=[1]
max=[结束]
其他的
最小值=最小值（[1]，[end]）
max=binarysearch（）
其他的
最小=[结束]
max=[1]
二进制搜索：
以中间元素[mid]为例
如果[mid-1]<[mid]<[mid+1]
二进制搜索[中间端]
如果[mid-1]>[mid]>[mid+1]，则为else
二进制搜索[开始-中间]
其他的
返回最大值（[mid-1]、[mid]、[mid+1]

An将执行您想要的操作。它可以在O（lgn）中找到任何订单统计信息，包括最小和最大值。形成树的成本为O（nlgn），这与最佳比较排序的复杂性相同。添加或删除元素的成本也为O（lgn）

下面是一个指向订单统计树的java实现的链接（）

然而，根据您所述的假设，如您所示，最小值可以在O（1）中找到。最大值可以在O（lgn）中找到。以下是psedou代码：

findMax(array,n,m)
  middle = (n + m) / 2;

  //check for short array (length 1 or 2) to avoid indexing errors
  if middle == n && array(middle) > array(m)
    return(array(middle));
  else
    return(array(m));

  if array(middle) > array(middle - 1) //left side of peak
    if array(middle) < array(middle + 1) //at peak
      return(array(middle));
    else
      return(findMax(array(middle,m)); //peak is to the right
  else //right side of peak
    return(findMax(array,n,middle); //peak is to the left

findMax（数组，n，m）
中间=（n+m）/2；
//检查短数组（长度1或2）以避免索引错误
如果中间==n&&数组（中间）>数组（m）
返回（数组（中间））；
其他的
返回（数组（m））；
如果数组（中间）>数组（中间-1）//峰值左侧
如果数组（中间）<数组（中间+1）//处于峰值
返回（数组（中间））；
其他的
return（findMax（数组（中间，m））；//峰值在右边
else//山顶右侧
return（findMax（数组，n，中间）；//峰值在左边

An将执行您想要的操作。它可以在O（lgn）中找到任何订单统计信息，包括最小和最大值。形成树的成本为O（nlgn），这与最佳比较排序的复杂性相同。添加或删除元素的成本也为O（lgn）

下面是一个指向订单统计树的java实现的链接（）

然而，根据您所述的假设，如您所示，最小值可以在O（1）中找到。最大值可以在O（lgn）中找到。以下是psedou代码：

findMax(array,n,m)
  middle = (n + m) / 2;

  //check for short array (length 1 or 2) to avoid indexing errors
  if middle == n && array(middle) > array(m)
    return(array(middle));
  else
    return(array(m));

  if array(middle) > array(middle - 1) //left side of peak
    if array(middle) < array(middle + 1) //at peak
      return(array(middle));
    else
      return(findMax(array(middle,m)); //peak is to the right
  else //right side of peak
    return(findMax(array,n,middle); //peak is to the left

findMax（数组，n，m）
中间=（n+m）/2；
//检查短数组（长度1或2）以避免索引错误
如果中间==n&&数组（中间）>数组（m）
返回（数组（中间））；
其他的
返回（数组（m））；
如果数组（中间）>数组（中间-1）//峰值左侧
如果数组（中间）<数组（中间+1）//处于峰值
返回（数组（中间））；
其他的
return（findMax（数组（中间，m））；//峰值在右边
else//山顶右侧
return（findMax（数组，n，中间）；//峰值在左边

根据Jean-Bernard Pellerin提出的逻辑

（在此代码中仅找到最大值）

递增递减数组中的公共类最大值
{
公共静态整数最大值（整数a、整数b、整数c）
{
int maxi=-1；
如果（a>maxi）
maxi=a；
如果（b>maxi）
maxi=b；
如果（c>maxi）
maxi=c；
返回最大值；
}
公共静态无效chkmax（整数a[]，整数低，整数高）
{
int mid=（低+高）/2；
如果（低==高）
{
System.out.println（a[低]）；
返回；
}
如果（低+1==高）
{
System.out.pri