Java 给定4 Lat/Long和轴承的边界框

我需要找到一个给定4个lat/long点和一个方位的边界框（如示例图片所示）。我总是知道哪两个点是由轴承排列的（示例中的1和2），因此我总是知道边界框的长度。但是，宽度是任意的，点位于直线的任意位置（示例中为3和4）

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我的第一个想法是，我必须计算点之间的角度（1&3，1&4，2&3，2&4），然后使用一系列“余弦定律”方程来计算角点。有没有更简单的方法？这行得通吗？

因此，环顾四周，甚至询问可能更合适的站点（此处），我找到了一个基于Chris Vesies（）的解决方案，以找到给定两点及其方位的交点。因此，为了得到边界框的角点，我只需要取上/下和左/右（1&3，1&4，2&3，2&4）的每个组合，并使用已知的方向角找到交点，并进行相应的调整。例如，为了找到图像的右下角，我将使用点1方向的方向角+90和点3方向的方向角-180来计算点1和3的交点

我不能相信这个算法，甚至不能从几何角度解释它是如何工作的，但它在我的测试中起了作用。下面是Chris提供的javascript版本的java翻译

public static CoordD getIntersection(CoordD point1, double bearing1, CoordD point2, double bearning2) {
    double lat1 = rad(point1.latitude); double lon1 = rad(point1.longitude);
    double lat2 = rad(point2.latitude); double lon2 = rad(point2.longitude);
    double bearing13 = rad(bearing1); double bearing 23 = rad(bearing2);
    double dLat = lat2 - lat1; double dLon = lon2 - lon1;

    double dist12 = 2 * Math.asin( Math.sqrt( Math.sin(dLat / 2) * Math.sin(dLat / 2) +
        Math.cos(lat1) * Math.cos(lat2) * Math.sin(dLon / 2) * Math.sin(dLon / 2) ) );
    if (dist12 == 0) return null;

    double bearingA = Math.acos( ( Math.sin(lat2) - Math.sin(lat1) * Math.cos(dist12) ) /
        ( Math.sin(dist12) * Math.cos(lat1) ) );
    double bearingB = Math.acos( ( Math.sin(lat1) - Math.sin(lat2) * Math.cos(dist12) ) /
        ( Math.sin(dist12) * Math.cos(lat2) ) );
    if (Double.isNaN(bearingA)) bearingA = 0;
    if (Double.isNaN(bearingB)) bearingB = 0;

    double bearing12, bearing21;
    if (Math.sin(dLon) > 0) {
        bearing12 = bearingA;
        bearing21 = 2 * Math.PI - bearingB;
    } else { 
        bearing12 = 2 * Math.PI - bearingA;
        bearing21 = bearingB;
    }

    double alpha1 = (bearing13 - bearing12 + Math.PI) % (2 * Math.PI) - Math.PI; // Angle 2-1-3
    double alpha2 = (bearing21 - bearing23 + Math.PI) % (2 * Math.PI) - Math.PI; // Angle 1-2-3

    if (Math.sin(alpha1) == 0 && Math.sin(alpha2) == 0) return null; // Infinite intersections
    if (Math.sin(alpha1) * Math.sin(alpha2) < 0) return null; // Ambiguous intersection

    // needed?
    // alpha1 = Math.abs(alpha1);
    // alpha2 = Math.abs(alpha2);

    double alpha3 = Math.acos( -Math.cos(alpha1) * Math.cos(alpha2) +
        Math.sin(alpha1) * Math.sin(alpha2) * Math.cos(dist12) );
    double dist13 = Math.atan2( Math.sin(dist12) * Math.sin(alpha1) * Math.sin(alpha2),
        Math.cos(alpha2) + Math.cos(alpha1) * Math.cos(alpha3) );

    double lat3 = Math.asin( Math.sin(lat1) * Math.cos(dist13) +
        Math.cos(lat1) * Math.sin(dist13) * Math.cos(bearing13) );

    double dLon13 = Math.atan2( Math.sin(bearing13) * Math.sin(dist13) * Math.cos(lat1),
        Math.cos(dist13) - Math.sin(lat1) * Math.sin(lat3) );
    double lon3 = lon1 + dLon3;
    lon3 = (lon3 + 3 * Math.PI) % ( 2* Math.PI) - Math.PI // normalize to +/-180

    return new CoordD(deg(lat3), deg(lon3));
}

公共静态坐标GetCrossion（坐标点1、双轴承1、坐标点2、双轴承2）{
双纬度1=rad（点1.纬度）；双纬度1=rad（点1.经度）；
双lat2=rad（点2.纬度）；双lon2=rad（点2.经度）；
双轴承13=rad（轴承1）；双轴承23=rad（轴承2）；
双dLat=lat2-lat1；双dLon=lon2-lon1；
双区12=2*Math.asin（Math.sqrt（Math.sin（dLat/2）*Math.sin（dLat/2）+
数学cos（lat1）*数学cos（lat2）*数学sin（dLon/2）*数学sin（dLon/2））；
if（dist12==0）返回null；
双轴承a=Math.acos（（Math.sin（lat2）-Math.sin（lat1）*Math.cos（dist12））/
（数学系（第12区）*数学系（第1区））；
双轴承B=Math.acos（（Math.sin（lat1）-Math.sin（lat2）*Math.cos（dist12））/
（数学系（第12区）*数学系（第2区））；
如果（Double.isNaN（bearingA））bearingA=0；
如果（Double.isNaN（bearingB））bearingB=0；
双轴承12，轴承21；
如果（数学sin（dLon）>0）{
轴承12=轴承A；
轴承21=2*Math.PI-轴承B；
}否则{
轴承12=2*Math.PI-轴承a；
轴承21=轴承B；
}
double alpha1=（bearing13-bearing12+Math.PI）%（2*Math.PI）-Math.PI；//角度2-1-3
双字母2=（bearing21-bearing23+Math.PI）%（2*Math.PI）-Math.PI；//角度1-2-3
if（Math.sin（alpha1）==0&&Math.sin（alpha2）==0）返回null；//无限交点
if（Math.sin（alpha1）*Math.sin（alpha2）<0）返回null；//不明确交集
//需要吗？
//alpha1=数学abs（alpha1）；
//alpha2=数学abs（alpha2）；
double alpha3=数学acos（-Math.cos（alpha1）*数学cos（alpha2）+
数学sin（alpha1）*数学sin（alpha2）*数学cos（dist12））；
double dist13=数学atan2（数学sin（dist12）*数学sin（alpha1）*数学sin（alpha2），
数学cos（alpha2）+数学cos（alpha1）*数学cos（alpha3））；
双lat3=数学asin（数学sin（lat1）*数学cos（dist13）+
数学cos（lat1）*数学sin（dist13）*数学cos（bearing13））；
double dLon13=数学atan2（数学sin（轴承13）*数学sin（轴承13）*数学cos（轴承1），
Math.cos（dist13）-Math.sin（lat1）*Math.sin（lat3））；
双lon3=lon1+dLon3；
lon3=（lon3+3*Math.PI）%（2*Math.PI）-Math.PI//标准化为+/-180
返回新坐标（deg（lat3）、deg（lon3））；
}

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rad（）

和

deg（）

只是在弧度和度之间转换的辅助函数

CoordD

是一个助手类，它只包含两个double来存储一个lat/long点。

感谢您发布您自己问题的答案。这并不是我想要的，因为我只有第1点和第2点。但是我根据你的代码片段计算了距离点1和点2 X的四个角。我不认为这个解决方案会给出一个旋转的矩形。如果我错了，请纠正我。