Java 如何计算循环中的操作数并给出θ特征_Java_Count

Java 如何计算循环中的操作数并给出θ特征

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Java 如何计算循环中的操作数并给出θ特征,java,count,Java,Count,我只是想确定我做的是否正确。我试图计算java中最坏情况下执行的操作数 int sum = 0; for (int i = 0; i < n; i++ ) sum++; int和=0；对于（int i=0；i

我只是想确定我做的是否正确。我试图计算java中最坏情况下执行的操作数

int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++ )
    sum++;

int和=0；
对于（int i=0；i


操作数是2+3n还是3+3n
我通过计算“2”的int sum=0和int I=0以及I
但无论哪种方式，θ表征都是Θ（n）吗
现在，如果有这样的嵌套for循环，该怎么办：
int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++ )
        for (int a = 0; a < i; a++)
            sum++;

int和=0；
对于（int i=0；i

它会是3+n*（6a+2）=6na+2n+3吗？有Θ（n^2）吗
如果我将内部for循环从a它将是3+3n，因为比较将针对i
的每个值从0运行到n
。我认为这是O（n）。
它将是3+3n，因为从0到n
对I
的每个值进行比较。我会说那是O（n）。
我会把它算作3+3n
，因为当n=0
时，您会执行以下3个命令：
int sum = 0;
int i = 0;
i < n

int和=0；
int i=0；
i

现在当n！=0
然后执行一次声明（2
），每次循环执行一次命令（3n
）和最终比较（失败；1
）。这使得3+3n

是的，那将是Θ（n）（以及O（n）和O（n））。
我将其计算为3+3n
，因为当n=0
时，您将执行以下3个命令：
int sum = 0;
int i = 0;
i < n

int和=0；
int i=0；
i

现在当n！=0
然后执行一次声明（2
），每次循环执行一次命令（3n
）和最终比较（失败；1
）。这使得3+3n

是的，那就是Θ（n）（以及O（n）和O（n））。
是的，没错。寻找一个数学定义
使用2+3n或3+3n并不重要。您有lim_n->infty（（3+3n）/n）=3（lim sup和lim inf在这里是相同的）。因为这个极限（大于0而不是无穷大），你知道它是大θn
在第二个示例中，不能使用内部循环变量（a或i）。sum++操作的数量：

当i==0时：执行零sum++
s
当i==1时：正好执行一个sum++
get（当a==0时）
当i==2:2sum++
s（a==0和a==1）
当i==3:3sum++
s（a==0、a==1和a==2）

当i==n-1:n-1sum++
s（a==0，a==1，…最后a==n-1）

这些都是代码中的sum++
s。让我们把它们加起来：
0 + 1 + 2 + ... + n - 1

这与（n-1）（n-2）/2相同
即我们有Θ（n^2+n）。a++和a是的，没错。寻找一个数学定义
使用2+3n或3+3n并不重要。您有lim_n->infty（（3+3n）/n）=3（lim sup和lim inf在这里是相同的）。因为这个极限（大于0而不是无穷大），你知道它是大θn
在第二个示例中，不能使用内部循环变量（a或i）。sum++操作的数量：

当i==0时：执行零sum++
s
当i==1时：正好执行一个sum++
get（当a==0时）
当i==2:2sum++
s（a==0和a==1）
当i==3:3sum++
s（a==0、a==1和a==2）

当i==n-1:n-1sum++
s（a==0，a==1，…最后a==n-1）

这些都是代码中的sum++
s。让我们把它们加起来：
0 + 1 + 2 + ... + n - 1

这与（n-1）（n-2）/2相同
即我们有Θ（n^2+n）。a++和a如果每行只有一个语句，那么计算每个语句的执行次数可能更容易：
int sum = 0;     // 1 time
int i = 0;       // 1 time
while (i < n) {  // n+1 times
  sum++;         // n times
  i++;           // n times
}

因此，T（n）=3*n+3+n*（n-1）+n*（n+1）/2=Θ（n^2）
如果每行只有一个语句，那么计算每个语句的执行次数可能更容易：
int sum = 0;     // 1 time
int i = 0;       // 1 time
while (i < n) {  // n+1 times
  sum++;         // n times
  i++;           // n times
}

因此，T（n）=3*n+3+n*（n-1）+n*（n+1）/2=Θ（n^2）
在什么操作定义下？（++是你的例子中的3个运算…？）@meriton，我假设++只是1个运算，在什么定义下的运算？（++是你的例子中的3个运算…？）@meriton，我假设++只是1个运算我理解Θ（n^2）部分，但我仍然有点困惑如何计算嵌套循环中的运算。像这样的？3+（n（n+1））/2=x^2/2+x/2+3？我理解Θ（n^2）部分，但我仍然有点困惑如何计算嵌套循环中的操作。像这样的？3+（n（n+1））/2=x^2/2+x/2+3？@Cooper，“n*（n-1）”来自哪里？由于summ++和a++，应该有+2*（n-1=n*（n-1）/2吗？同样，如果问题是给出θ特征，它是在问“3*n+3+n*（n-1）+n*（n+1）/2”还是“Θ（n^2）”？n*（n-1）
是n*（n-1）/2+n*（n-1）/2
的结果，这是sum++的次数和a++被执行。@Cooper，“n*（n-1）”是从哪里来的？由于summ++和a++，应该有+2*（n-1=n*（n-1）/2吗？同样，如果问题是给出θ特征，它是在问“3*n+3+n*（n-1）+n*（n+1）/2”还是“Θ（n^2）”？n*（n-1）
是n*（n-1）/2+n*（n-1）/2
的结果，这是sum++的次数