了解Java中计算BigInteger平方根的基本逻辑/数学

我想在Java中计算BigInteger的平方根。在调查过程中，我发现了这个很棒的链接，在StackOverflow的早些时候被问到

这里给出了两个很好的代码片段来解决这个问题。但根本的逻辑或数学是不存在的

这是第一个：

BigInteger sqrt(BigInteger n) {
  BigInteger a = BigInteger.ONE;
  BigInteger b = new BigInteger(n.shiftRight(5).add(new BigInteger("8")).toString());
  while(b.compareTo(a) >= 0) {
    BigInteger mid = new BigInteger(a.add(b).shiftRight(1).toString());
    if(mid.multiply(mid).compareTo(n) > 0) b = mid.subtract(BigInteger.ONE);
    else a = mid.add(BigInteger.ONE);
  }
  return a.subtract(BigInteger.ONE);
}

摘自

这是第二个：

public static BigInteger sqrt(BigInteger x) {
    BigInteger div = BigInteger.ZERO.setBit(x.bitLength()/2);
    BigInteger div2 = div;
    // Loop until we hit the same value twice in a row, or wind
    // up alternating.
    for(;;) {
        BigInteger y = div.add(x.divide(div)).shiftRight(1);
        if (y.equals(div) || y.equals(div2))
            return y;
        div2 = div;
        div = y;
    }
}

由@EdwardFalk回答

为了主题的完整性，请任何人解释或指出基本的数学或逻辑。

两者基本上都是一个概念

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但是，第一个代码段有一些奇怪的曲折，所以我会选择第二个代码段。

谢谢，我理解了迭代规则，第二个代码看起来更明显。但是我不明白这行是什么

biginger div=biginger.ZERO.setBit（x.bitLength（）/2）正在做什么？它是否设置了
div=1
？它为迭代创建了一个接近平方根的起点，即一个数字通过在此位置设置一个位将
x
的长度减半。长度的一半，从字面上或数学上讲，是（二进制）位数的一半。