Java 当要求更精确的答案时，平方根计算器会中断

这是我的学校作业代码。我应该创建代码，可以使用牛顿的方法和开始猜测来计算任何数字的平方根。当ε为0.0001时，它工作正常，但是我被要求使它更精确。当更改为0.00000001（我的老师要求）时，它会无限循环，因为它重复给出的答案与自身相乘时的目标值不在0.00000001之内，所有进一步的计算都会产生相同的结果

import java.lang.Math.*;

public class main {
    public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Enter the number you are trying to find the square root of");
    Float input1 = sc.nextFloat();
    Scanner sc2 = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Provide a guess to start");
    Float input2 = sc2.nextFloat();
    calc(input1, input2);
    }
    static void calc(Float input1, Float input2) {
       final double epsilon = 0.00000001; 
        float sqr = (input1/input2 + input2)/2;
        do{
        sqr = (input1/input2 + input2)/2;
        input2 = sqr;
        } while (Math.abs(sqr * sqr - input1)>epsilon);
        System.out.println("The square root of " + input1 + " is " + sqr);
        
    }}

---

浮点数的精度有限

最重要的概念是最小精度单位（ULP）。这是数字在摇动其最低有效位时的变化量

这取决于您的起始号码；但是对于

1.0f

，ULP是

1.1920929E-7

。（您可以使用找到）。因此，假设您正试图从顺序1的东西中找到更好的解决方案，使用

float

，您无法在1e-8范围内找到它

---

使用

double

：精度仍然有限，但ULP要小得多：2.2e-16。

float

没有足够的精度。使用

double

。作为旁白：这里没有必要使用

Float

：使用

Float

（或者，如建议的那样，

double

）。对于其他所有内容，都有

bigdecimic

和眼泪。