Java 使用度序列创建图

这是我的数据结构课程的第一个作业的一部分，所以如果你能告诉我哪里错了，而不是发布一个工作代码，我会很高兴的

我们应该写一个程序，给定一个度序列，画一个图。我为图编写了数据结构，它可以正确连接两个顶点（graph.addConnection）。但是我找不到一种从度序列构建图表的方法

给出了一个简单的算法：

从一个没有边的图开始

以剩余度要求的非递增顺序维护尚未满足度要求的顶点列表

将第一个顶点连接到此列表中的下一个d1顶点，然后将其从列表中删除。重新排序列表并重复，直到所有 达到学位要求

我用Java实现了它，如下所示：

publicstaticvoid填充（图形，int[]度）{
类度映射{
int-vertice=0；
整数度=0；
}
ArrayList度=新的ArrayList（度.长度）；
对于（inti=0；i而言，如果同时对顶点数进行排序，则效果似乎更好

// Sort by degrees and then vertex number
Collections.sort(degrees_, new Comparator<DegreeMapping>() {
    @Override
    public int compare(DegreeMapping o1, DegreeMapping o2) {
        if (o1.degree == o2.degree) return o2.vertice - o1.vertice;
        return o2.degree - o1.degree;
    }
});

//按度排序，然后按顶点编号排序
Collections.sort（度，新比较器（）{
@凌驾
公共整数比较（度数映射o1，度数映射o2）{
如果（o1.degree==o2.degree），则返回o2.vertice-o1.vertice；
返回o2.degree-o1.degree；
}
});

结果：

{2, #0}, {2, #1}, {2, #2}, {2, #3}, {2, #4}, {2, #5}, {2, #6}, {2, #7}
#0 <-> #1
#0 <-> #2
{2, #3}, {2, #4}, {2, #5}, {2, #6}, {2, #7}, {1, #1}, {1, #2}
#3 <-> #4
#3 <-> #5
{2, #6}, {2, #7}, {1, #1}, {1, #2}, {1, #4}, {1, #5}
#6 <-> #7
#6 <-> #1
{1, #2}, {1, #4}, {1, #5}, {1, #7}, {0, #1}
#2 <-> #4
{1, #5}, {1, #7}, {0, #1}, {0, #4}
#5 <-> #7
{0, #7}, {0, #1}, {0, #4}
{0, #1}, {0, #4}
{0, #4}

{2,0}，{2,1}，{2,2}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{2,7}
#0  #1
#0  #2
{2, #3}, {2, #4}, {2, #5}, {2, #6}, {2, #7}, {1, #1}, {1, #2}
#3  #4
#3  #5
{2, #6}, {2, #7}, {1, #1}, {1, #2}, {1, #4}, {1, #5}
#6  #7
#6  #1
{1, #2}, {1, #4}, {1, #5}, {1, #7}, {0, #1}
#2  #4
{1, #5}, {1, #7}, {0, #1}, {0, #4}
#5  #7
{0, #7}, {0, #1}, {0, #4}
{0, #1}, {0, #4}
{0, #4}


根据Mihail和Vishnoi的论文，可以通过修改算法的结果来创建连通图

如果该图被证明是未连接的，则其中一个连接的组件必须包含一个循环。设（u，v）为循环中的任何边，而设（s，t）为另一个连接组件中的边。显然，该图在对u，s和v，t之间没有边。通过移除边（u，v）和（s，t），并插入边（u，s）和（v，t），我们合并这两个组件。注意，得到的图仍然满足给定的度序列。按照这种方式，我们可以得到一个连通拓扑

如果同时按顶点数排序，效果似乎更好

// Sort by degrees and then vertex number
Collections.sort(degrees_, new Comparator<DegreeMapping>() {
    @Override
    public int compare(DegreeMapping o1, DegreeMapping o2) {
        if (o1.degree == o2.degree) return o2.vertice - o1.vertice;
        return o2.degree - o1.degree;
    }
});

//按度排序，然后按顶点编号排序
Collections.sort（度，新比较器（）{
@凌驾
公共整数比较（度数映射o1，度数映射o2）{
如果（o1.degree==o2.degree），则返回o2.vertice-o1.vertice；
返回o2.degree-o1.degree；
}
});

结果：

{2, #0}, {2, #1}, {2, #2}, {2, #3}, {2, #4}, {2, #5}, {2, #6}, {2, #7}
#0 <-> #1
#0 <-> #2
{2, #3}, {2, #4}, {2, #5}, {2, #6}, {2, #7}, {1, #1}, {1, #2}
#3 <-> #4
#3 <-> #5
{2, #6}, {2, #7}, {1, #1}, {1, #2}, {1, #4}, {1, #5}
#6 <-> #7
#6 <-> #1
{1, #2}, {1, #4}, {1, #5}, {1, #7}, {0, #1}
#2 <-> #4
{1, #5}, {1, #7}, {0, #1}, {0, #4}
#5 <-> #7
{0, #7}, {0, #1}, {0, #4}
{0, #1}, {0, #4}
{0, #4}

{2,0}，{2,1}，{2,2}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{2,7}
#0  #1
#0  #2
{2, #3}, {2, #4}, {2, #5}, {2, #6}, {2, #7}, {1, #1}, {1, #2}
#3  #4
#3  #5
{2, #6}, {2, #7}, {1, #1}, {1, #2}, {1, #4}, {1, #5}
#6  #7
#6  #1
{1, #2}, {1, #4}, {1, #5}, {1, #7}, {0, #1}
#2  #4
{1, #5}, {1, #7}, {0, #1}, {0, #4}
#5  #7
{0, #7}, {0, #1}, {0, #4}
{0, #1}, {0, #4}
{0, #4}


根据Mihail和Vishnoi的论文，可以通过修改算法的结果来创建连通图

如果该图被证明是未连接的，则其中一个连接的组件必须包含一个循环。设（u，v）为循环中的任何边，而设（s，t）为另一个连接组件中的边。显然，该图在对u，s和v，t之间没有边。通过移除边（u，v）和（s，t），并插入边（u，s）和（v，t），我们合并这两个组件。注意，得到的图仍然满足给定的度序列。按照这种方式，我们可以得到一个连通拓扑

根据维基百科的说法，该算法生成一个简单的图，同样根据维基百科的说法，它是“一个无向图，在任何两个不同的顶点之间没有循环，也没有超过一条边”

您得到的是一个包含两个不同连接组件的图，而不是两个图，因此该算法似乎工作正常

如果你的作业没有明确说明图形应该连接，你就不用担心了。
根据维基百科的说法，该算法生成一个简单的图形，同样根据维基百科的说法，它是“一个无向图，在任何两个不同的顶点之间没有循环，也没有超过一条边”

您得到的是一个包含两个不同连接组件的图，而不是两个图，因此该算法似乎工作正常

如果您的作业没有明确说明图形应该连接，您不必担心。
它修复了特定的输入，但仍然失败，例如：
3 3 3 1 1 1 1 1
它修复了特定的输入，但仍然失败，例如：
3 3 3 1 1 1 1 1
不幸的是，我的作业说明了它。那么，我应该整个算法，你能建议什么吗？也许你可以考虑一个将所有顶点连接在一起的路径，从度序列中的每个元素中减去1，然后继续进行算法。但是，如果我没有正确的顺序加入所有的顶点，那么它们就不会形成一个图吗？我以前的评论是，当你通过图表时，你不应该把已经连接的顶点看作是边添加的候选。你所说的“没有正确的顺序”是什么意思？？如果你在当前顶点和下一个顶点之间添加一条边，你将得到一条包含所有顶点的路径。我认为除了执行该操作的顺序外，没有其他顺序需要考虑