Java 如何快速找到最大的素因子？
我使用此代码查找数字的最大素数因数Java 如何快速找到最大的素因子？,java,performance,Java,Performance,我使用此代码查找数字的最大素数因数600851475143： BigInteger tal = new BigInteger("600851475143"); BigInteger tempBiggest = new BigInteger("2"); BigInteger temp = new BigInteger("2"); boolean check = true; for (BigInteger I = new BigInteger("2"); I
600851475143 BigInteger tal = new BigInteger("600851475143");
BigInteger tempBiggest = new BigInteger("2");
BigInteger temp = new BigInteger("2");
boolean check = true;
for (BigInteger I = new BigInteger("2"); I.compareTo(tal) < 0; I = I.add(BigInteger.ONE)) {
if (tal.mod(I).equals(BigInteger.ZERO)) {
temp = I;
if (temp.mod(new BigInteger("2")).equals(BigInteger.ZERO)) {
check = false;
} else {
for (BigInteger t = new BigInteger("2"); t.compareTo(temp) < 0; t = t.add(BigInteger.ONE)) {
if (temp.mod(t).equals(BigInteger.ZERO)) {
check = false;
break;
}
}
if (check) {
tempBiggest = I;
}
check = true;
}
}
}
System.out.println(tempBiggest);
System.exit(0);
biginger tal=新的biginger（“600851475143”）；
BigInteger tempMaxim=新的BigInteger（“2”）；
BigInteger温度=新的BigInteger（“2”）；
布尔检查=真；
对于（biginger I=newbiginger（“2”）；I.compareTo（tal）<0；I=I.add（biginger.ONE））{
if（总模（I）等于（BigInteger.ZERO））{
温度=I；
if（temp.mod（新的BigInteger（“2”））.equals（BigInteger.ZERO））{
检查=错误；
}否则{
对于（biginger t=newbiginger（“2”）；t.compareTo（temp）<0；t=t.add（biginger.ONE））{
if（温度模（t.）等于（BigInteger.ZERO））{
检查=错误；
打破
}
}
如果（检查）{
temp=I；
}
检查=正确；
}
}
}
System.out.println（最大值）；
系统出口（0）；
该代码适用于较小的数字，但不适用于较大的数字。有没有办法简化这个过程，或者我的整个代码都是错误构建的？首先，只循环到
sqrt（number）mod（2）mod（3）mod（5）mod（）最后，但并非最不重要-
检查truesqrt（number）mod（2）mod（3）mod（5）mod（）最后，但并非最不重要-
checktruepublic static void main(String[] args) {
long tal = 600851475143L;
int i;
for (i = 2; i <= tal; i++) {
if (tal % i == 0) {
tal /= i; i--;
}
}
System.out.println("largest prime factor is " + i); // largest prime factor is 6857
}
publicstaticvoidmain（字符串[]args）{
长tal=600851475143L；
int i；
对于（i=2；i这花费了我的平均计算机不到700毫秒：
public static void main(String[] args) {
long tal = 600851475143L;
int i;
for (i = 2; i <= tal; i++) {
if (tal % i == 0) {
tal /= i; i--;
}
}
System.out.println("largest prime factor is " + i); // largest prime factor is 6857
}
publicstaticvoidmain（字符串[]args）{
长tal=600851475143L；
int i；
对于（i=2；i最大的素数因子可以是最大的sqrt（num）。因此最好从这一点开始，然后向下，而不是向上。这样，一旦你有了因子，你就完成了
BigInteger sqrt = getApproxSquareRoot(num);
for (BigInteger t = sqrt; t.compareTo(2) > 0; t = t.add(BigInteger.ONE)) {
// if t divides num then you found it.
}
最大的素数因子可以是最大的sqrt（num）。因此最好从这开始，然后向下，而不是向上。这样，一旦你有了一个因子，你就完成了
BigInteger sqrt = getApproxSquareRoot(num);
for (BigInteger t = sqrt; t.compareTo(2) > 0; t = t.add(BigInteger.ONE)) {
// if t divides num then you found it.
}
您的代码是正确的，但您可以更改某些内容以使其快速运行。
例如，在第一个循环中，只向i
添加一个是没有用的，因为您将每两个步骤视为2的倍数。此外，您可以检查i.compareTo（sqrt（tal））<0；
，以避免其他无用的循环。
此外，我会考虑一种不使用检查的方法，您的代码是正确的，但您可以更改一些内容以使其快速运行。
例如，在第一个循环中，只向i
添加一个是没有用的，因为您将每两个步骤视为2的倍数。此外，您可以检查i.compareTo（sqrt（tal））<0；
，以避免其他无用的循环。
此外，我会考虑一种不使用检查的方法，这不适合长的吗？为什么要检查所有可能的因子，包括偶数？为什么不停在平方根？不管怎样，正如你所料，整数因子分解是计算中研究最为深入的领域之一。有很多答案可以回答这个问题他已经提出了具体问题。另请参见“快速”是一个相对术语。对于“较小”的数字，你可以在指数时间内完成，只需几秒钟。对于较大的数字，你就完蛋了（即（2^74207281-1）*（2^57885161-1））。如果您提出了多项式时间算法来计算任何整数的因子，请发布它并收集数百万。否则，计算大数将需要很长时间。请参阅。这不适合long
？为什么要检查所有可能的因子，包括偶数？为什么不在平方根处停止？无论如何，正如您所期望的，整数因子“快速”是一个相对术语。对于“较小”的数字，你可以在指数时间内完成，只需几秒钟。对于较大的数字，你就完蛋了（即（2^74207281-1）*（2^57885161-1））。如果您提出了多项式时间算法来计算任何整数的因子，请发布它并收集数百万。否则，对于大数来说，需要很长时间。请参阅。这是迄今为止最好的答案，因为它将目标数正确地除以发现的每个素因子，从而大大减少了所需的工作量。您应该定义y循环只到sqrt（数字）。这个具体数字并不重要，因为你很幸运，但对于像60085147514371这样的数字，你可以将其加速25000次。甚至跳过偶数50000次。@AntonínLejsek我恐怕循环到sqrt（60085147514371）
将导致错误答案，因为最大的素因子为882450139，大于sqrt（60085147514371）=77514