Java 查找从固定位置到由两个GPS位置连接的直线的最近位置

我想找到从固定位置到由两个GPS位置连接的直线的最近位置。我试着用图表来说明它。所有位置均为GPS坐标。我想找到从位置P到从位置A和位置B连接的线的最短距离，即，从P开始的线在连接A和B的线上形成90度角。 如果您知道这方面的现有实现或算法，那就太好了。非常感谢。

我被告知的计算方法是： 首先将GPS位置转换为笛卡尔坐标。对于转换，它使用一个参考位置（Q_参考经度，Q_参考纬度）

x=（经度回流）*π/180*r_e，r_e地球半径
y=阿坦（sin）⁡（纬度）
因此，参考点具有笛卡尔坐标（0，artanh（sin⁡（回流）。
conv（refp）=（0，artanh（sin⁡（回流）
所有位置A、B、P都转换为（x、y）坐标系
使用参考笛卡尔坐标（x，y）计算截距点∈R^2：
在以下上下文中（vp）⃗∈R^2是参考笛卡尔坐标系中P的位置向量。
是两个向量a的点积⃗ b⃗.
（凤凰社第2章）⃗  指位置A
（凤凰社第一章）⃗ 指位置B
（副总裁）⃗ 指位置P
（凤凰社第一章）⃗,（凤凰社第2章）⃗,（副总裁）⃗∈R^2
intPoint=[（）/（）]*（（op2）-（op1））+（op1）
必须使用以下逆公式将截距点转换回GPS坐标：
Iconv:R^2→[-180°,180°]×[-90°,90]
经度=x+回流
纬度=弧心⁡（谭）⁡（y） )

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有人知道这种方式吗？我试着这样做，但它给出了负值。

由于距离很短，如果你不靠近极点，你可以使用基于规则平面几何的廉价近似

首先你要做的是改变坐标系：用经度乘以纬度的余弦，以说明在两极附近经度较短的事实。否则，在计算投影时将无法获得90°角

然后计算点p在AB线上的投影，就像正常情况一样

完成后，将经度除以纬度以撤消先前所做的坐标更改

以下是基本算法：

// input:
double Alat, Alng, Blat, Blng, Plat, Plng;
// output: 
double Xlat, Xlng;

// change of coordinate system
Alng *= cos(Alat * PI/180);
Blng *= cos(Blat * PI/180);
Plng *= cos(Plat * PI/180);

// compute projection
double scale = ((Blng-Alng)*(Plng-Alng)+(Blat-Alat)*(Plat-Alat)) /
               ((Blng-Alng)*(Blng-Alng)+(Blat-Alat)*(Blat-Alat));

Xlat = (1-scale)*Alat + scale*Blat;
Xlng = (1-scale)*Alng + scale*Blng;

// change to original coordinate system
Xlng /= cos(Xlat * PI/180);

return (Xlat, Xlng)

你可以通过计算其中一个纬度的余弦来降低成本；没什么大区别

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如果您靠近极点或出于任何原因需要更精确的结果，则必须使用更复杂的算法。

检查我们要处理的是哪种距离？如果足够短，可以将AB近似为一条直线。如果你必须考虑地球的曲率，它会变得相当复杂。@Joni:距离足够短，在不到50米的范围内。这不是基本的三角形计算吗？你有长度A-B，B-P，P-A，可以计算ABPA的所有角度。对于长度B-P，在B处给定角度，在X处给定90°，您可以计算X-P。小心：如果A、B和P（几乎）在同一条线上，最短距离将是（P，A）或（P，B），并且不会发现90度线将它们连接在一起。我不是在极点附近计算这些值。因此，我可以继续执行你建议的实施方案。我对ur算法有些混淆：Alng=cos（Alat*PI/180）；-->沿=纵向（Alat*PI/180）？？当转换回来时，Xlat不需要转换？我不是在计算极点附近的这些值。因此，我可以继续执行你建议的实施方案。我对ur算法有些混淆：Alng=cos（Alat*PI/180）；-->沿=纵向（Alat*PI/180）？？当转换回来时，Xlat不需要被转换？是的，

a*=b

在Java和其他类似C的语言中是

a=a*b

的缩写。随着坐标的改变，纬度可以保持原样，只有经度被调整。

// input:
double Alat, Alng, Blat, Blng, Plat, Plng;
// output: 
double Xlat, Xlng;

// change of coordinate system
Alng *= cos(Alat * PI/180);
Blng *= cos(Blat * PI/180);
Plng *= cos(Plat * PI/180);

// compute projection
double scale = ((Blng-Alng)*(Plng-Alng)+(Blat-Alat)*(Plat-Alat)) /
               ((Blng-Alng)*(Blng-Alng)+(Blat-Alat)*(Blat-Alat));

Xlat = (1-scale)*Alat + scale*Blat;
Xlng = (1-scale)*Alng + scale*Blng;

// change to original coordinate system
Xlng /= cos(Xlat * PI/180);

return (Xlat, Xlng)