Euler#3 Java项目：为什么在找到最大的素数因子时要计算平方根，而不是从平方根开始计算？

我正在尝试解决Euler项目的问题3，我已经编写了以下代码，给出了正确的答案 公共类最大因子{

public static boolean isPrime(int p) {
    boolean isPrime = true;
    for (int i = 2; i < p / 2; i++) {
        if (p % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return isPrime;
}

public static double largestPrimeFactor(long n) {
    double factor = 0;

    for (int j=1; j<Math.sqrt(n); j++) {
        System.out.println("j is : "+ j);
        if (n % j == 0 && isPrime(j)) {
        factor = j;
        }
    }
    return factor;
}


public static void main(String args[]) {
    long limit = 600851475143L;
    System.out.println(largestPrimeFactor(limit));

}}

公共静态布尔值isPrime（int p）{
布尔值isPrime=true；
对于（int i=2；i
对于（int j=1；j在找到第一个素数因子后没有中断-找到的第一个素数因子是最大的，您不应该再进一步搜索。对于这一点，您应该像下面这样返回找到的第一个正确值
public static double largestPrimeFactor(long n) {
    double factor = 0;

    for (int j=(int)Math.sqrt(n); 1<j; j--) {
        if (n % j == 0 && isPrime(j)) {
            return j; // Changed this line
        }

    }
    return factor;
}

公共静态双最大PrimeFactor（长n）{
双因子=0；
对于（int j=（int）Math.sqrt（n）；1在找到第一个素数因子后是否会中断（因为第一个素数因子是最大的，您不必再进一步搜索）？谢谢。这就是问题所在！但向上或向下计数更有意义吗？为什么要计算平方根？最大的素数因子可以更大。
public static double largestPrimeFactor(long n) {
    double factor = 0;

    for (int j=(int)Math.sqrt(n); 1<j; j--) {
        if (n % j == 0 && isPrime(j)) {
            return j; // Changed this line
        }

    }
    return factor;
}