Java 反向整数溢出

如果我知道multi和result，我怎样才能回到num而不必强制它呢

或者提高我的暴力手段的速度

int num = -340721550;
int multi =  -214882771;
int result = num * multi; // = 10

公共静态int多重逆（int多重，int结果）{
简单地说，对于（int i=Integer.MIN_VALUE；i，您的问题是关于求解以下方程：

x*b=a，其中a和b是已知的

通常，这非常简单，因为您可以简单地执行以下操作：

x=a/b

但是，由于我们使用的是整数，因此只有当a是b的倍数时，才能给出正确的解决方案。例如，如果b=2，a=4

如果a不是b的倍数，那么我们知道a*x导致了整数溢出

现在，想一想用b除法意味着什么。你实际上在做的是应用b的倒数。毕竟，b/b=1。用b除法，你就是在“撤消b”

所以我们要做的是找到解决方案，找到一个整数，我们要用它乘以b，得到一个溢出，结果是1

我将给出一个小例子来说明它是如何工作的

假设我们有一个范围为0到8的数据类型，那么它将溢出范围为0到8之外的任何值

在本例中，以下是正确的：
3*3==1
（因为9溢出为1）

现在让我们假设我们有
3*5==7
（因为15溢出到7）

你想要的是，通过知道5和7回到3。更正式地说，你想要在模块8中找到x代表
5x=7

在模8中，5的倒数是5，因为5*5=25，溢出为1

因此，您的解决方案是7*5=3（因为35个溢出为3）

但是，要找到一种简单的方法来求带符号java整数的逆并不容易。如果你能找到它，因为并不是每个整数都能保证有一个逆。
简单地说，你的问题是关于求解以下等式：

x*b=a，其中a和b是已知的

通常，这非常简单，因为您可以简单地执行以下操作：

x=a/b

但是，由于我们使用的是整数，因此只有当a是b的倍数时，才能给出正确的解决方案。例如，如果b=2，a=4

如果a不是b的倍数，那么我们知道a*x导致了整数溢出

现在，想一想用b除法意味着什么。你实际上在做的是应用b的倒数。毕竟，b/b=1。用b除法，你就是在“撤消b”

所以我们要做的是找到解决方案，找到一个整数，我们要用它乘以b，得到一个溢出，结果是1

我将给出一个小例子来说明它是如何工作的

假设我们有一个范围为0到8的数据类型，那么它将溢出范围为0到8之外的任何值

在本例中，以下是正确的：
3*3==1
（因为9溢出为1）

现在让我们假设我们有
3*5==7
（因为15溢出到7）

你想要的是，通过知道5和7回到3。更正式地说，你想要在模块8中找到x代表
5x=7

在模块8中，5的逆为5，因为5*5=25，溢出到1

因此，您的解决方案是7*5=3（因为35个溢出为3）

但是，要找到一种简单的方法来求带符号java整数的逆并不容易。如果你能找到它，因为并不是每个整数都能保证有一个逆。
简单地说，你的问题是关于求解以下等式：

x*b=a，其中a和b是已知的

通常，这非常简单，因为您可以简单地执行以下操作：

x=a/b

但是，由于我们使用的是整数，因此只有当a是b的倍数时，才能给出正确的解决方案。例如，如果b=2，a=4

如果a不是b的倍数，那么我们知道a*x导致了整数溢出

现在，想一想用b除法意味着什么。你实际上在做的是应用b的倒数。毕竟，b/b=1。用b除法，你就是在“撤消b”

所以我们要做的是找到解决方案，找到一个整数，我们要用它乘以b，得到一个溢出，结果是1

我将给出一个小例子来说明它是如何工作的

假设我们有一个范围为0到8的数据类型，那么它将溢出范围为0到8之外的任何值

在本例中，以下是正确的：
3*3==1
（因为9溢出为1）

现在让我们假设我们有
3*5==7
（因为15溢出到7）

你想要的是，通过知道5和7回到3。更正式地说，你想要在模块8中找到x代表
5x=7

在模8中，5的倒数是5，因为5*5=25，溢出为1

因此，您的解决方案是7*5=3（因为35个溢出为3）

但是，要找到一种简单的方法来求带符号java整数的逆并不容易。如果你能找到它，因为并不是每个整数都能保证有一个逆。
简单地说，你的问题是关于求解以下等式：

x*b=a，其中a和b是已知的

通常，这非常简单，因为您可以简单地执行以下操作：

x=a/b

但是，由于我们使用的是整数，因此只有当a是b的倍数时，才能给出正确的解决方案。例如，如果b=2，a=4

如果a不是b的倍数，那么我们知道a*x导致了整数溢出

现在，想一想用b除法意味着什么。你实际上在做的是应用b的倒数。毕竟，b/b=1。用b除法，你就是在“撤消b”

所以我们要做的是找到解决方案，找到一个整数，我们要用它乘以b，得到一个溢出，结果是1

我将给出一个小例子来说明它是如何工作的

假设我们有一个范围从0到0的数据类型
public static int multiInverse(int multi, int result){
    for (int i = Integer.MIN_VALUE; i <= Integer.MAX_VALUE; i++){
        if (multi * i == result){
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

  private static final BigInteger modulo = BigInteger.ONE.shiftLeft(32);

  public static int unoverflowDivide(int product, int divisor) {
    if (divisor == 0)
        throw new IllegalArgumentException("No solution");
    while((divisor & 1) == 0){
      if ((product & 1) == 1)
          throw new IllegalArgumentException("No solution"); 
      divisor >>= 1;
      product >>= 1;
    }
    BigInteger bigDivisor = BigInteger.valueOf(divisor);
    BigInteger bigProduct = BigInteger.valueOf(product);
    BigInteger bigInverse = bigDivisor.modInverse(modulo);
    BigInteger bigResult = bigInverse.multiply(bigProduct);
    return bigResult.intValue();
  }