Java 以给定的最大x速度通过线段的最大y速度 给定一行线段Si，每个都具有坐标席和Yi（对于每一个I，Yi＋1大于Yi），并且每个长度B在x方向上，我如何计算最大Y速度通过所有段，其中可以以最大速度V改变x坐标。（对于某些段序列，这可能是不可能的）

下面是一个示例（段坐标（1,1）、（5,2）、（1,3）和长度3（第二段的图片显示不正确），最大x速度=2）：

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我会首先将线段排序为增加的Y值，并将具有相同Y值的线段分组在一起。我假设，如果有两个具有相同y值的段，则可以通过其中一个。如果情况并非如此，您可能会将其替换为一个单独的线段，该线段是它们的交点，并按此处所述继续进行，或者如果交点为空，则表示不可能

查看任意线段的最左侧和最右侧之间的差值，以及两个不同Y值之间的最小差值，可以计算两个不同Y值之间最小差值中最左侧值和最右侧值之间的速度。这是一个可能的速度，所以最小可能的速度在这和0之间

现在猜猜速度。对于此速度，您将计算出每个y值处的一系列间隔，这些间隔是可达到的x值。开始时，所有具有最小y值的线段都是可访问的。现在考虑所有组的分段，以增加Y值的顺序。在给定当前速度的情况下，计算从当前间隔集可以到达的分段组中的哪些间隔。这将成为新的可到达间隔集。解决这一问题的一种方法（不一定是最好的方法）是扩大当前可到达间隔集，方法是在两组分段之间的y距离内，用当前最大速度行驶的距离向左和向右填充它们，然后将此扩大的可到达间隔集与新的分段集相交

现在，您可以对速度进行二元切分（从0到您之前计算的最大速度之间开始），以获得刚连接的段的大致速度。事实上，我认为如果我更聪明的话，我可以描述你如何通过线段，不仅计算区间，而且计算区间上的线性函数，这将允许你精确地解决这个问题。事实上，我认为这告诉我，当速度超过最小必要速度时，最后一个Y值处可到达段的总长度在您选择的速度中是分段线性的

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但仅仅知道这一点就可以让你做出比二进制切碎更好的猜测。使用迄今为止工作的最小速度的两次猜测，使用可到达段的长度推断出使问题可到达的速度。如果猜测不起作用，则在重试之前，再进行一次二进制切分，以获得迄今为止有效的新的最小速度。

重新表述，我们得到了几个水平线段

[l_i，u_i]×{y_i}

和水平速度

v

并希望找到最大垂直速度

s

，以便存在

x\i∈ [l_i，u_i]

带

|y_i-y_{i-1}/s≥ |x_i-x_{i-1}/v

，即水平移动的时间不超过垂直移动的时间。这个问题有这样一个LP公式

minimize z (intuitively, z = v/s)
subject to
l_i ≤ x_i ≤ u_i, for all i
x_i - x_{i-1} ≤ |y_i - y_{i-1}| z, for all i
x_{i-1} - x_i ≤ |y_i - y_{i-1}| z, for all i
variables
x_i, for all i
z

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单纯形法可以很快解决这个问题。

好的，我明白你的意思，但我无法实现实际的实现。如果能给我一点提示，我将不胜感激。我忘了提一点：s必须至少是1，所有坐标和速度都是整数。