Java 计算给定列表的n个功率集

我正在编写一个函数，用于确定列表的“n”幂集的数量。 在处理问题并解决它之后，我发现了集的长度和功率集的数量之间的关系

2^i

其中i是列表的长度

此公式适用于：

Powers.powers(new int[]{});        // 1
Powers.powers(new int[]{1});       // 2
Powers.powers(new int[]{1,2});     // 4
Powers.powers(new int[]{1,2,3,4}); // 16

利用这些信息，我写出了以下代码：

if(list.length == 1) return BigInteger.valueOf(2);
if(list.length == 0) return BigInteger.valueOf(1);
return BigInteger.valueOf((long)Math.pow(2, list.length));

这在最初的几次测试中效果很好，直到它在数组长度为100时打嗝为止。幸运的是，它确实计算了正确的值，即1.2676506e+30，但Arraysize 100的预期功率集数为：9223372036854775807

编辑：

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将公式调整为2^i，为了澄清我理解计算是如何工作的，我只是不理解测试用例期望9223372036854775807的方式或原因。它传递长度为100的数组，除索引99的值为100外，所有值均为0。

您的意思是

2^n

，而不是

4^（n/2）

。其实是一样的

使用

BigInteger

可以非常轻松地计算，不会有溢出风险：

静态BigInteger功率集（int n）{
返回BigInteger.ONE.shiftLeft（n）；
}

试验

System.out.println（功率集（0））；
系统输出打印LN（功率集（1））；
系统输出打印LN（功率集（2））；
系统输出打印LN（功率集（4））；
系统输出打印LN（功率集（100））；
系统输出打印LN（功率集（1000））；

输出

1
2.
4.
16
1267650600228229401496703205376
10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376

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更新：如果可能存在重复值，则会变得稍微复杂一些：

静态大整数幂（int…值）{
返回Arrays.stream（values）.boxed（）
.collect（Collectors.groupingBy（Function.identity（）、Collectors.counting（））
.values（）.stream（）
.map（freq->biginger.valueOf（freq+1））
.reduce（biginger.ONE，biginger:：multiply）；
}

试验

System.out.println（powers（））；
系统输出println（powers（1））；
系统输出println（幂（1,2））；
系统输出println（幂（1,2,3,4））；
系统输出打印LN（幂（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,
30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,
40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,
50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,
60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,
70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,
80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,
90,91,92,93,94,95,96,97,98,99));
System.out.println（幂（1,3,3,3,7））；

输出

1
2.
4.
16
1267650600228229401496703205376
20

你的意思是

| P（S）|=2^n

（与

4^（n/2）

相同，但更干净）。这是

1，因为所有其他结果都是偶数，为什么您希望100的结果是奇数Long.MAX_值，即9223372036854775807？预期：但是是：我的测试用例预期的。我没有编写测试用例。您显示的代码返回9223372036854775807，因为如果转换为
Long
，则值1.2676506e+30将变为
Long。MAX_值将变为
Long
，因为否则会发生数字溢出。--您说它实际上返回了1267650600228229401496703205376，但鉴于所示的代码，我无法重现该结果。顺便说一句，如果您需要使用第一原理（例如，在一种不具备任意精度算术的语言中）执行此操作，请参阅。