Javascript 二维抛物面弹丸

我希望创建一个投射物的基本Javascript实现，该投射物沿着抛物线弧（或接近抛物线的东西）到达特定点。当涉及到复杂的数学问题时，我不是特别精通，我花了好几天时间阅读关于这个问题的材料。不幸的是，看到数学解对我来说毫无用处。理想情况下，我正在寻找伪代码（甚至是现有的示例代码）来尝试了解它。我所发现的一切似乎都只能部分解决这个问题

实际上，我希望模拟箭头从一个位置（弓的位置）到另一个位置的飞行。我已经模拟了重力对我的射弹的影响，通过在每个逻辑间隔更新它的速度。我现在想弄清楚的是，为了在尽可能短的时间内达到我的目标，我应该如何计算出正确的射箭轨迹/角度

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任何帮助都将不胜感激。

我不是物理学家，所以我所能做的就是告诉你们一种基于非常简单的过程的方法

您的“箭头”具有“x”和“y”坐标，以及“vx”和“vy”速度。箭头的初始位置为初始“x”和“y”。初始的“vx”是箭头的水平速度，初始的“vy”是垂直速度（井速真的，但这些只是文字）。从概念上讲，这两个值取决于弓箭手在射箭时使用的角度

您将以离散时间间隔通过离散计算模拟时间的进程。您不必担心“平滑”轨迹圆弧的方程。因此，您将运行一个计时器，每100毫秒（或您想要的任何时间间隔）计算一次更新的位置

在每个时间间隔中，您都要将“vx”添加到“x”，将“vy”添加到“y”。（因此，请注意，“vx”和“vy”的初始选择与时间间隔的选择有关。）您还将更新“vx”和“vy”以反映重力和（如果您愿意）风的影响。如果“vx”没有改变，你基本上是在模拟在月球上射箭：-）但是“vy”会因为重力而改变。这种变化应该是在每个时间间隔上减去一个常量。称之为“delta-vy”，你将不得不根据你想要的效果进行修补，以获得正确的值。（数学上，“vy”类似于一阶导数的“y”分量，“delta vy”值是二阶导数。）

因为你每次都会在“vy”中添加一小部分，所以增量变化会累积起来，正确地模拟了箭头在屏幕上移动时的“重力彩虹”

现在你需要弄清楚的一个细微差别是“vy”的符号。“vy”的初始符号应与“delta vy”相反。哪个应该是正的，哪个应该是负的，这取决于坐标网格与屏幕的关系

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编辑-请参阅@Alnitak的答案，了解与您的问题密切相关的内容。

Pointy的答案是如何模拟给定初始轨迹（轨迹被视为方向、速度或矢量组合）的对象运动的一个很好的总结

但是，您在问题中已经说过（如果我没有看错的话），您想要确定初始轨迹，只知道原点

O

和目标的预定点

p

坏消息是，在实践中，对于任何特定的

p

，都会有无限多条抛物线轨迹将你从

O

带到那里。角度和速度是相互依存的

如果我们翻译所有内容，使O位于原点（即[0,0]），则：

然后，在任何时间点的位置

（x，y）

（t）为：

x = s_x * t
y = s_y * t - 0.5 * g * (t ^ 2)

所以在冲击下，你得到了

T_x = s_x * t
T_y = -0.5 * g * (t ^ 2) + s_y * t

但是你有三个未知数（

t

，

sux

和

suy

）和两个联立方程。如果你解决了其中一个问题，那就足以解决这些方程了

FWIW，固定

s_x

或

s_y

相当于固定

速度

或

角度

，该位只是简单的三角函数

当然，有些组合是不可能的——如果速度太低或角度太高，射弹将在到达目标之前击中地面

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注意：这假设位置是连续评估的。它与时间以离散增量流逝时发生的情况不太匹配，如per Pointy的答案和您自己对如何模拟运动的描述。但是，如果重新计算位置的频率足够高（即每秒10秒的次数），则应足够准确

别人总是比我更善于阅读问题（这是可以理解的。我想我的问题真的是：为了在最短的时间内击中目标，我如何确定射弹的最佳角度/弹道？@ndg：没有任何其他限制，解决方案是直接瞄准目标，以无限的速度发射。速度有上限，最快的解决方案总是fir以这种速度飞行（这不仅会产生最快的箭头，而且会产生最短的轨迹），现在你可以解出角度点了：谢谢你的解释。我应该在我的原始问题中提到，我已经用一个速度向量模拟了箭头的运动，这个速度向量在每个逻辑刻度上都会更新，以表示引力。好的。就像我对@Alnitak说的，我不太擅长彻底地阅读问题。不需要道歉1.我感谢你抽出时间来帮忙。

T_x = s_x * t
T_y = -0.5 * g * (t ^ 2) + s_y * t