Javascript Chrome中的Math.log2精度已更改

我编写了一个JavaScript程序，它根据元素的数量计算二叉树的深度。我的程序已经运行了好几个月了，但最近我发现在Chrome和Firefox中浏览网页时有了不同

特别是在Firefox上：

Math.log2(8) = 3

但现在在Chrome中：

Math.log2(8) = 2.9999999999999996

我编写的JavaScript程序最初是为了根据元素数查找二叉树的深度，如下所示：

var tree_depth = Math.floor(Math.log2(n_elements)) + 1;

我对这个公式做了一个简单的修改，这样它在Chrome上仍然可以正常工作：

var epsilon = 1.e-5;
var tree_depth = Math.floor(Math.log2(n_elements) + epsilon) + 1;

我有两个问题：

最近有没有人注意到Chrome中Math.log2的精度发生了变化

有没有比我在上面添加ε更优雅的修改

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你或许可以这样做

// Math.log2(n_elements) to 10 decimal places
var tree_depth = Math.floor(Math.round(Math.log2(n_elements) * 10000000000) / 10000000000);

注意：

Math.log2

自从实现以来，实际上没有改变 在V8中。可能您记错了，或者您包含了一个垫片 在Chrome之前，这些特殊情况下的结果是正确的 包括它自己的

Math.log2

实现

此外，您似乎应该使用

Math.ceil（x）

而不是

数学地板（x）+1

我怎样才能解决这个问题？ 为了避免依赖于

Math.log

或

Math.log2

在不同的JavaScript实现中是准确的（使用的算法是实现定义的），如果二叉树中的元素少于232个，则可以使用位运算符。这显然不是最快的方法（这只是O（n）），但这是一个相对简单的例子：

function log2floor(x) {
  // match the behaviour of Math.floor(Math.log2(x)), change it if you like
  if (x === 0) return -Infinity;

  for (var i = 0; i < 32; ++i) {
    if (x >>> i === 1) return i;
  }
}

console.log(log2floor(36) + 1); // 6

如果您运行的是Firefox，它要么使用原生的

log2

函数（如果存在），要么使用与Chrome（）类似的实现

唯一的区别是，它们不是相乘，而是除以

log（2）

：

#if !HAVE_LOG2
double log2(double x)
{
    return log(x) / M_LN2;
}
#endif

double
js::math_log2_impl(MathCache *cache, double x)
{
    return cache->lookup(log2, x, MathCache::Log2);
}

double
js::math_log2_uncached(double x)
{
    return log2(x);
}

bool
js::math_log2(JSContext *cx, unsigned argc, Value *vp)
{
    return math_function<math_log2_impl>(cx, argc, vp);
}

请注意，无论您使用哪个函数，对于某些值1，它们仍然存在浮点错误。恰好

log（2）

的浮点表示小于实际值，导致值高于实际值（而

log2（e）

较低）。这意味着对于这些特殊情况，使用

log（2）

将四舍五入到正确的值

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1:

log（pow（2，29））/log（2）==29.00000000000000 4

实际上这是V8中的一个变化。是的，是的真正让我吃惊的是一个著名的垫片（

Math.log2=function（x）{return Math.log（x）/Math.LN2}；）

实际上返回了Chrome中精确幂的正确结果。谢谢-我认为shim肯定比添加epsilon更优雅。你不能用

Math.round

而不是

Math.floor

？@soktinpk:OP寻找二叉树的深度，它不会在中间点取整。稍微相关：（如果不是很明显的话，它们都会生成整数log2）我打开了Chrome和Firefox的一个新的空白实例，转到开发者工具控制台，输入Math.log2（8）。我仍然在Firefox中得到3，在Chrome中得到2.99999999996，所以我认为我没有垫片造成差异。@Stefanmusara：如果我没有说清楚，很抱歉。有时人们在还没有函数的浏览器中添加代码来支持

Math.log2

，所以他们会添加类似

if（！Math.log2）Math.log2=function（x）的内容{return Math.log（x）/Math.LN2}；

。如果您之前在Chrome添加

Math.log2

函数之前测试过这个函数，那么现在的结果将与以前不同。

#if !HAVE_LOG2
double log2(double x)
{
    return log(x) / M_LN2;
}
#endif

double
js::math_log2_impl(MathCache *cache, double x)
{
    return cache->lookup(log2, x, MathCache::Log2);
}

double
js::math_log2_uncached(double x)
{
    return log2(x);
}

bool
js::math_log2(JSContext *cx, unsigned argc, Value *vp)
{
    return math_function<math_log2_impl>(cx, argc, vp);
}

function log2d(x) { return Math.log(x) / Math.LN2; }
function log2m(x) { return Math.log(x) * Math.LOG2E; }

var pow = Math.pow;

// 2^1024 rounds to Infinity
for (var i = 0; i < 1024; ++i) {
  var resultD = log2d(pow(2, i));
  var resultM = log2m(pow(2, i));

  if (resultD !== i) console.log('log2d: expected ' + i + ', actual ' + resultD);
  if (resultM !== i) console.log('log2m: expected ' + i + ', actual ' + resultM);
}