Javascript Cesiumjs根据矢量计算俯仰、偏航和航向

我有一个Cesium的模型加载到场景中，我有两个点，我想用它们来计算模型的方向，这就是我创建的函数

// calculate the direction which the model is facing
calculateOrientation({ position, nextPosition }) {

    let dir = new Cesium.Cartesian3();
    let normalizedDir = new Cesium.Cartesian3();

    Cesium.Cartesian3.subtract(nextPosition, position, dir);
    Cesium.Cartesian3.normalize(dir, normalizedDir);

    var heading = Math.acos(normalizedDir.x);
    var pitch = Math.acos(normalizedDir.y);
    var roll = 0;

    var hpr = new Cesium.HeadingPitchRoll(heading, pitch, roll);
    var orientation = Cesium.Transforms.headingPitchRollQuaternion(position, hpr);
    return orientation;
}

但是我得到的旋转没有任何意义。我的数学错了吗

更新 在@Keshet给出第一个答案后，我查阅了如何找到平面和向量之间的角度。我想如果我找到每个平面的法线和-90之间的角度，我应该得到正确的角度，但我不确定这是否正确

我也不知道铯轴是如何工作的，我也找不到任何描述它的文件。例如XY平面等

    let dir = new Cesium.Cartesian3();
    let xyNormal = new Cesium.Cartesian3(0,0,1);
    let xzNormal = new Cesium.Cartesian3(0,1,0);
    let yzNormal = new Cesium.Cartesian3(1,0,0);

    Cesium.Cartesian3.subtract(nextPosition, position, dir);

    let xyAngle = Cesium.Math.PI_OVER_TWO - Cesium.Cartesian3.angleBetween(dir, xyNormal);
    let xzAngle = Cesium.Math.PI_OVER_TWO - Cesium.Cartesian3.angleBetween(dir, xzNormal);
    let yzAngle = Cesium.Math.PI_OVER_TWO - Cesium.Cartesian3.angleBetween(dir, yzNormal);

更新2 以下是使用atan2的@IIan建议代码：

    Cesium.Cartesian3.subtract(position, nextPosition, dir);

    // create the mapped to plane vectors, and get the 
    // normalized versions
    let xyMappedVectorNormalized = new Cesium.Cartesian3(0, 0, 0);
    let xyMappedVector = new Cesium.Cartesian3(dir.x, dir.y, 0);

    let xzMappedVectorNormalized = new Cesium.Cartesian3(0, 0, 0);
    let xzMappedVector = new Cesium.Cartesian3(dir.x, 0, dir.z);

    let yzMappedVectorNormalized = new Cesium.Cartesian3(0, 0, 0);
    let yzMappedVector = new Cesium.Cartesian3(0, dir.y, dir.z);

    Cesium.Cartesian3.normalize(xyMappedVector, xyMappedVectorNormalized);
    Cesium.Cartesian3.normalize(xzMappedVector, xzMappedVectorNormalized);
    Cesium.Cartesian3.normalize(yzMappedVector, yzMappedVectorNormalized);

    // calculate the angles
    let xyAngle = Math.atan2(xyMappedVectorNormalized.y, xyMappedVectorNormalized.x);
    let xzAngle = Math.atan2(xzMappedVectorNormalized.z, xzMappedVectorNormalized.x);
    let yzAngle = Math.atan2(yzMappedVectorNormalized.z, yzMappedVectorNormalized.y);

---

首先，我们需要解释航向、俯仰和横滚角代表什么

航向角表示相对于XY平面的角度（以弧度为单位）

俯仰角表示相对于XZ平面的角度（以弧度为单位）

滚动角度以弧度表示相对于YZ平面的角度

不能简单地使用x/y来计算航向/俯仰

var heading = Math.acos(normalizedDir.x);
var pitch = Math.acos(normalizedDir.y);

你需要得到每个平面上的总角度

在XY平面上，将使用规格化的|（X，Y）| 在XZ平面上，将使用规格化的|（X，Z）| 在YZ平面上，您将使用规格化的|（Y，Z）|

---

更新

|（X，Y）|表示单位圆上的一点

式中（sin（θ），cos（θ））=|（X，Y）|

即当θ=0时，|（X，Y）|=（1，0） 当θ=PI/2时，|（X，Y）|=（0，1）

这个θ就是你用来做航向的角度

---

然后，可以调用arctan2函数来计算相对于平面的角度

atan2（y，x）=θ，其中[x，y]是使用相应的归一化2D向量从上面计算得出的

注意：atan2给出了以（-PI，PI]为界的角度

示例

如果三维向量为（1，2，3）--在XY平面上X=1，Y=2

然后，如果规范化（1，2）=>（1/sqrt（5），2/sqrt（5））

---

然后你可以使用atan2（2/sqrt（5），1/sqrt（5）来计算航向的弧度角度

反对票不会给出如何改进这个问题的反馈。@iAnkeshet |（X，Y）|表示什么量级？我的线性代数生锈了什么是（X，Y）？我在问题中给出了一个例子。再看看答案。所以，我定义了X，Y代表的是什么。基本上，

atan2（normalizedDir.X，normalizedDir.Y）

？是的，但不是规范化的3D向量，规范化的2D向量。相反。atan2（Y，X）——函数就是这样工作的