Javascript 循环数字

因此，这就是给出的问题

你在一个有100把椅子的房间里。椅子从1到100依次编号

在某个时间点，1号主席将被要求离开。2号主席的人将被跳过，3号主席的人将被要求离开。这种跳过一个人并要求下一个人离开的模式将继续循环，直到剩下一个人，即幸存者

这就是我的答案。我相信这是正确的答案，我在纸上也做了大约10次，每次都得到74次。 这是个骗人的问题还是什么？因为我不知道接下来该怎么办

这是JSFIDLE

var控制台={
日志：函数{
document.body.innerHTML+=s+“
”；
}
};
var=arr[]；
对于（变量i=1；i 1）{
console.log（'removing'+chairArr[j]）；
椅架拼接（j，1）；
j++；
如果（j>=椅子长度）{
console.log（'--Finished pass'）；
log（'---数组状态：'）；
控制台日志（chairArr）；
j=（j==椅子长度）？0:1；
} 
}
console.log（'---最终结果：'+chairArr）；
//结果74

您在这里描述的是约瑟夫问题，可以使用动态规划来解决：

function josephus(n, k) 
{ 
    if (n == 1) { 
        return 1; 
    } else { 
        return ((josephus(n-1, k) + k - 1) % n) + 1; 
    }
}

alert(josephus(100, 2));

资料来源：

n

表示椅子的数量，

k

表示第k个人离开

这里的结果是73

更新

不幸的是，我没有正确地阅读这个问题。上面的代码解决了一个稍微不同的问题；第一轮没有杀死第一个人，而是杀死了第二个人。成为幸存者取决于细节：）

解决代码问题相当简单，从第一轮中的第一人开始，而不是第三人

var chairArr = [];

for (var i = 1; i <= 100; i++){
    chairArr.push(i);
}

var j = 0;
while (chairArr.length > 1) {
    chairArr.splice(j, 1);
    j = (j + 1) % n;
}

var chairArr=[]；
对于（变量i=1；i 1）{
椅架拼接（j，1）；
j=（j+1）%n；
}

索引稍有变化，就有约瑟夫问题了。在传统的公式中，1人杀死2人，3人杀死4人，以此类推。要转换为这种形式，根据问题的状态，杀死1人，然后通过减去1重新编号2-100人，得到1-99人

格雷厄姆、克努特和帕塔什尼克在《具体数学》第二版第1.3节中对约瑟夫斯问题进行了很好的处理，包括对其起源于公元70-73年犹太人起义的描述。Wikipedia和Wolfram MathWorld都有关于这个问题的文章，Wikipedia甚至包括Josephus在犹太战争中的原始描述

这本书给出了解决方案的一个稍微复杂的递归，以及一个更简单的算法。如果人数是

n

，并且

n=2^l+m

其中

l

尽可能多，那么答案是

2m+1

。因此，由于

99=2^6+35

，解决方案是

2*35+1=71

。但是您需要反转重新编号，因此真正的答案是

72

然而，就你的编程问题而言，你为什么不把第一个人移到圈的最后，把第二个人移到圈的最后，作为你的基本操作呢。因此，对于

5

人，

[1,2,3,4,5]

，您将删除第一个获取

[2,3,4,5]

，并将新的第一个元素移动到获取

[3,4,5,2]

的末尾

var killAndRotate = function(array) { // say [1,2,3,4,5]
    var dead    = array.shift(),      // dead    = 1, array = [2,3,4,5]
        skipped = array.shift();      // skipped = 2, array = [3,4,5]
    array.push(skipped);              //              array = [3,4,5,2]
}

然后主循环变成：

while (chairArray.length > 1) {
    killAndRotate(chairArray);
}
alert(chairArray[0]); // or console.log, or return.
// In turn, array is:
// [1,2,3,4,5]
// [3,4,5,2]
// [5,2,4]
// [4,2]
// [2] and we alert, log, or return 2.

补充 找到原始约瑟夫问题的结果的简单方法是：

如果有

2^l

人，那么在第一次通过时，所有偶数的人都被杀死，所以第一个人仍然活着

1 2 3 4 5 6 7 8

  X   X   X   X

现在有

2^（l-1）

人。同样，第一个人幸存下来：

1 2 3 4 5 6 7 8

  X   X   X   X

    X       X

重复这个过程；第一个人每次通过都能幸存下来，最后一个也能幸存下来

现在，假设有

m

额外的人有

m<2^l

。这里，

l=3

和

m=5

。杀死第一批死亡的人

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

  X   X   X   X    X  Y

现在，有

2^l

人离开了，person

2m+1=11

是第一个排队的人。所以他活了下来

---

还应该指出，添加新的索引变量和拼接可能会导致程序员错误。因为您只需要从前面移除，然后添加到后面，所以请使用数组的基本方法。

在我看来，答案是72。当您意识到可以跳过数字而不是删除数字时，代码就会变得非常简短和直接

var chairArr = [];
for (var i = 1; i <= 100; i++)
    chairArr.push(i);

for (i = 1; i < chairArr.length-2; i = i + 2)
    chairArr.push(chairArr[i]);

console.log('--- Final result: ' + chairArr[i]);

var chairArr=[]；
对于（var i=1；i您不需要迭代来找到结果，有一个公式可用于获得最终主席：

function findChair (input) {
  return (input - Math.pow(2, Math.floor(Math.log2(input)))) * 2 || (input === 1 ? 0 : input)
}

对于原始的Josephus问题，你可以去掉偶数，公式可以简化：

function findChair (input) {
  return (input - Math.pow(2, Math.floor(Math.log2(input)))) * 2 + 1
}

原始问题最酷的地方在于，您可以使用二进制。例如：

100=1100100

取第一个“1”并将其放在最后：

1001001=73
老师说答案应该是什么？当问题说“1应该先去”时，为什么你先把这个人从椅子上移开？为什么
j
从2开始？这是我收到的回答。看起来很可靠，但不幸的是你刚刚偏离了目标。再拿一个l看看你是否看到了错误。你说“坐在椅子上的人将被要求离开”。第一次你没有删除#1，所以你需要将变量j调整为零。正如你所说的问题是，坐在椅子上的人#1将首先离开，但你从#3开始。你为什么认为这是一个骗人的问题？我不明白为什么它是73而不是72。我读了维基文章，但不明白。当我在纸上这样做的时候去掉1，3，5等等，我得到72。请给我解释一下为什么这是答案。你是说递归吗？约瑟夫问题去掉了偶数，而不是奇数。@user2677350我现在必须运行，
function findChair (input) {
  return (input - Math.pow(2, Math.floor(Math.log2(input)))) * 2 + 1
}