Javascript 如何平滑地连接两条贝塞尔曲线&；连续使用HTML5画布

我试图把两条独立的贝塞尔曲线连接成一条连续曲线。目前，我所拥有的是这样的：

问题是它们没有连接在一起，因此它们相交的点看起来尖锐/尖锐，而不是弯曲和平滑。我查阅了P5.js中连接贝塞尔曲线的文档，但不确定如何将其转换为HTML5画布。如何连接这两条贝塞尔曲线，使它们看起来像一条平滑连续的曲线

这是我的代码：

const canvas = document.getElementById('canvas');
const c = canvas.getContext("2d");
width = 800;
height = 500;
canvas.width = width;
canvas.height = height;
let face;
let centerX = width / 2;
let centerY = height / 3;

setup();

function setup() {
    c.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
    face = new Face();
    draw();
};

function draw() {
    setBackground(`rgba(250, 250, 250, 1)`);
    c.beginPath();
    c.moveTo(centerX - face.hsx, centerY + face.hsy);
    c.bezierCurveTo(centerX - face.hcp1x / 10, centerY - face.hsy2,
        centerX + face.hcp1x / 10, centerY - face.hsy2,
        centerX + face.hsx, centerY + face.hsy);
    c.moveTo(centerX - face.hsx, centerY + face.hsy);
    c.bezierCurveTo(centerX - face.hcp1x, centerY + face.hcp1y,
        centerX + face.hcp1x, centerY + face.hcp1y,
        centerX + face.hsx, centerY + face.hsy);
    c.stroke();
    c.fillStyle = (`rgba(25, 250, 211, 0)`);
    c.fill();
}

function setBackground(color) {
    c.fillStyle = color;
    c.fillRect(0, 0, width, height);
}

function Face() {
    this.hsx = 150; 
    this.hsy = 0;
    this.hsy2 = 120;
    this.hcp1x = 120;
    this.hcp1y = 250; 
}

公切线 要平滑连接两个贝塞尔曲线，需要使公共点的直线平行，从而定义两个贝塞尔曲线端点和起点处的切线相同

下图说明了这一点

由两个控制点（C2、C1）和公共点（p）定义的直线是曲线在p处的切线。线段的长度没有约束

怎么用？ 有几十种方法可以做到这一点，如何做到这一点取决于曲线的要求、曲线的类型等等

例子 我不打算给出一个完整的例子，因为它需要理解向量数学，并且假设你不熟悉向量数学，那么它的解决方案将是巨大的

因此，最基本的伪代码示例使用前面的控件和端点来计算下一个控件点<代码>？表示不受保持直线平行所需约束约束约束的未知数

 // From illustration in answer
 corner = ?        // Distance to next control point as fraction of distance
                   // from previous control point
 C2 = {x:?, y:?}   // Last control point of previous bezier
 P  = {x:?, y:?}   // Start of next bezier
 C1 = {            // Next control point along line from previous and scaled
     x: P.x + (P.x - C2.x) * corner,
     y: P.y + (P.y - C2.y) * corner,
 }

 // two beziers with common point P
 ctx.bezierCurveTo(?,?, C2.x, C2.y, P.x, P.y)  
 ctx.bezierCurveTo(C1.x, C1.y, ?, ?, ?, ?)

公切线 要平滑连接两个贝塞尔曲线，需要使公共点的直线平行，从而定义两个贝塞尔曲线端点和起点处的切线相同

下图说明了这一点

由两个控制点（C2、C1）和公共点（p）定义的直线是曲线在p处的切线。线段的长度没有约束

怎么用？ 有几十种方法可以做到这一点，如何做到这一点取决于曲线的要求、曲线的类型等等

例子 我不打算给出一个完整的例子，因为它需要理解向量数学，并且假设你不熟悉向量数学，那么它的解决方案将是巨大的

因此，最基本的伪代码示例使用前面的控件和端点来计算下一个控件点<代码>？表示不受保持直线平行所需约束约束约束的未知数

 // From illustration in answer
 corner = ?        // Distance to next control point as fraction of distance
                   // from previous control point
 C2 = {x:?, y:?}   // Last control point of previous bezier
 P  = {x:?, y:?}   // Start of next bezier
 C1 = {            // Next control point along line from previous and scaled
     x: P.x + (P.x - C2.x) * corner,
     y: P.y + (P.y - C2.y) * corner,
 }

 // two beziers with common point P
 ctx.bezierCurveTo(?,?, C2.x, C2.y, P.x, P.y)  
 ctx.bezierCurveTo(C1.x, C1.y, ?, ?, ?, ?)