Javascript 1.265 * 10000 = 126499.99999999999?

当我将1.265乘以10000时，使用Javascript时得到126499.9999999999

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为什么会这样？

浮点数不能在所有情况下正确处理小数。退房

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这是浮点表示错误的结果。并非所有具有有限十进制表示的数字都具有有限二进制浮点表示

读一读。从本质上讲，计算机和浮点数并不完美地结合在一起

纯粹是因为表述不准确

您可以尝试使用：

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这些小错误通常是由语言使用的浮点精度引起的。有关浮点精度问题的更多信息，请参阅。

另一方面，126500等于126499.9999999…..）

就像

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因为1=3*1/3=3*0.333333…=0.9999999….

MS JScript引擎上的偶数添加：

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WScript.Echo（1083.6-1023.6）给出了59.9999999

以下是一种克服您的问题的方法，尽管可以说不是很漂亮：

var correct = parseFloat((1.265*10000).toFixed(3));

// Here's a breakdown of the line of code:
var result = (1.265*10000);
var rounded = result.toFixed(3); // Gives a string representation with three decimals
var correct = parseFloat(rounded); // Convert string into a float 
                                   // (doesn't show decimals)

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你应该知道，计算机中的所有信息都是二进制的，并且分数在不同基数下的展开式也不同

例如，基数10中的1/3=.33333，而基数3中的1/3等于.1，基数2中的1/3等于.0101010101

如果您不完全了解不同的基础是如何工作的，下面是一个示例：

基数4是301.12。在基数10中等于3*4^2+0*4^1+1*4^0+1*4^-1+2*4^-2=3*4^2+1+1*4^-1+2*4^-2=49.375

现在浮点精度的问题来自于有效位中有限的位数。浮点数有三个部分，符号位、指数和尾数，javascript很可能使用32位或64位IEEE 754浮点数标准。对于更简单的计算，我们将使用32位，因此浮点值为1.265

0的符号位（0表示正，1表示负）0的指数（即指数+偏移量，因此无符号二进制中为127）011111111（最后我们得到了1.265的符号，ieee浮点标准使用了隐藏的1表示，因此1.265的二进制表示为1.010000111010111000010101，忽略了1:）0100001110101110000101

因此，1.625的最终IEEE 754单（32位）表示为：

Sign Bit(+)      Exponent (0)       Mantissa (1.625)
0                 01111111          01000011110101110000101

现在，1000将是：

符号位（+）指数（9）尾数（1000） 0 10001000 11110100000000000000000

现在我们必须将这两个数字相乘。浮点乘法包括将隐藏的1重新添加到两个尾数，将两个尾数相乘，从两个指数中减去偏移量，然后将两个指数相加。在此之后，尾数必须再次标准化

第一个1.010000111010111100000101*1.11110100000000000000000=10.0111110000111111111111000000000000000 （这是一种痛苦）

很明显，我们有一个9+的指数，一个0的指数，所以我们保持10001000作为我们的指数，我们的符号位保持不变，所以剩下的就是标准化

我们需要尾数的形式为1.000000，所以我们必须将它右移一次，这也意味着我们必须增加指数，使我们达到10001001，现在我们的尾数被标准化为1.001111000011111111111110000000000000。它必须被截断为23位，所以我们只剩下1.0011110000111111111111（不包括1，因为它将隐藏在我们的最终表示中）所以我们剩下的最终答案是

Sign Bit (+)   Exponent(10)   Mantissa
0              10001001       00111100001111111111111

最后，如果我们把这个答案转换回十进制，我们得到（+）2^10*（1+2^-3+2^-4+2^-5+2^-6+2^-11+2^-12+2^-13+2^-14+2^-15+2^-16+2^-17+2^-18+2^-19+2^-20+2^-21+2^-22+2^-23）=1264.9998792

虽然我简化了将1000乘以1.265（而不是10000）的问题，并使用单浮点数而不是双浮点数，但概念保持不变。因为浮点数表示法在尾数中只有如此多的位来表示任何给定的数字，所以使用“丢失精度”

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希望这能有所帮助。

如果您需要解决方案，请停止使用浮点或双精度，开始使用BigDecimal。

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检查BigDecimal实现

我们可以将此链接到其他浮点错误问题吗？您可能希望首先使用全整数进行计算以避免此行为。“我们可以将此链接到…”当然，如果有人记得第一次问这个问题是什么时候。每次都能得到如此多的答案，如此之快，以至于我从未想过要把我的两分钱放进去，所以我没有……如果你所关心的是它打印12650，不管内部表示如何，你可以尝试这样的方法：var myVariable=1.265*10000；document.write（myVariable.toFixed（0））；还有…为什么（e^pi）-pi=19.9990979918947？为什么匿名投票？这不是问题的直接答案，但这是一个数学真理，它部分解释了为什么计算机以这种方式计算。在这个问题中，没有…这不是一个关于循环小数表示非唯一性的问题，而是关于浮点小数的准确性的问题陈述。哦，真的吗？在做出这样的陈述之前，我至少会对这个主题做一些研究。这个证明在数学上是100%正确的。你的数学陈述是正确的，activa，但它没有回答最初的问题。我完全同意这个答案。这是一个答案，因为他问“为什么”。这很好地解释了为什么。我本来打算发布一个类似的答案，但发现你已经回答正确了。谢谢！你真的能用javascript做到吗？是的，你能。看看这里，它实际上是Java的BigDecimal和MathContext类的一个重新实现。BigDecimal库非常适合这种东西。对于很多精度的数字来说，它真的很慢但是对于像钱这样的东西来说，它是一个g

Sign Bit (+)   Exponent(10)   Mantissa
0              10001001       00111100001111111111111