Javascript 得到给定两点的x截距

这可能是一个有点简单的问题，但我似乎无法让它工作

我想找到给定两点的x截距

假设我有以下两点： （5,3）和（3,4） 我想找到x截距。 目前这就是我所拥有的。它正确地找到了y截距。在本例中为5.5

var A = [5, 3];
var B = [3, 4];

function slope(a, b) {
    if (a[0] == b[0]) {
        return null;
    }

    return (b[1] - a[1]) / (b[0] - a[0]);
}

function intercept(point, slope) {
    if (slope === null) {
        // vertical line
        return point[0];
    }

    return point[1] - slope * point[0];
}

var m = slope(A, B);
console.log(m);

var b = intercept(A, m);
console.log('intercept: ' + b);

---

我建议您将点表示为

{x:5，y:3}

，而不是

[5，3]

，因为它使代码的其余部分更加清晰。

给定一条直线

y=mx+n

，当

y=0

时，它会截取x轴

0 = xm + n  --> x = -n/m

因此，x截距将为

-n/m

给定两个点

（x_1，y_1），（x_2，y_2）

，可以找到斜率和y截距，如下所示：

m = (y_2-y_1)/(x_2-x_1)
n = -x_1*(y_2-y_1)/(x_2-x_1) + y_1

然后，x截距将为

x_1 - y_1*(x_2-x_1)/(y_2-y_1)

在JavaScript中

function x_intercept(a, b) {
  return a[0] - a[1]*(b[0]-a[0])/(b[1]-a[1]);
}
x_intercept([5, 3], [3, 4]); // 11

我将用“数学”而不是代码来解释，也许这有助于理解这一切背后的原因：

直线的通用方程可以表示为： y=kx+d

其中，k是斜率，d是直线的y交点

因此，要计算x截距，您必须：

检查是否为直线（例如，如果斜率=0）。如果是，则两个给定点的x坐标相等。如果它们为0，则x相交为整条线。如果它们不为零，则不存在x相交

否则，您可以通过在上面的等式中将y设置为零来获得x相交的y值，如下所示：0=k*x+d

然后我们继续：

   0 = k*x + d
   0 = (-0,5)*x + 5,5
-5,5 = (-0,5)*x
  11 = x

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要确定x交叉点位于

是。就这么简单。谢谢。奖金：如何将y指定为0以外的值？例如，如果我想要y=20的x截距，请记住m可以是零。在这种情况下，请检查[0]，如果[0]==0，则该线的每个点都位于x轴上。如果没有，就没有x相交

   0 = k*x + d
   0 = (-0,5)*x + 5,5
-5,5 = (-0,5)*x
  11 = x