用于三线性插值的Javascript函数

全部,

我想我在寻找一个三线性插值函数

详情如下：

我有一个三维数据集：

• 尺寸1以5为增量从0到100变化
• 尺寸2以5为增量从0到100变化
• 尺寸3的变化范围为0到1，增量为0.1

所以，我有4851个总值（21x21x11）

如果我需要找到（10，25，0.3）的值-这很简单-我可以在三维数组中查找它

但是，我需要能够得出最佳近似值，例如，给定维值（17,48,0.73）

所以，我认为我要找的是一个三线性插值（尽管我肯定会很感激任何关于更好方法的建议，或者暗示我的主题完全错了…）

在谷歌上快速搜索可以找到以下公式：

Vxyz = 
V000(1-x)(1-y)(1-z) +
V100x(1-y)(1-z) +
V010(1-x)y(1-z) +
V001(1-x)(1-y)z +
V101x(1-y)z +
V011(1-x)yz +
V110xy(1-z) +
V111xyz 

这看起来像我要找的，但我不确定x，y和z代表什么。如果让我猜的话，x是一个比率——我的“目标”第一维度值与最近的两个值之间的距离，y是第二维度的比率，z是第三维度的比率

当然，因为我真的不知道我在说什么，我不知道这是对还是错

因此，理想情况下，我想要一点Javascript或伪代码来精确显示如何实现这一点

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非常感谢

您正在查看的代码试图对数据集中包含顶点的立方体的8个点进行加权平均，该点包含您试图为其查找值的点

对于点

p

// Find the x, y and z values of the 
// 8 vertices of the cube that surrounds the point
x0 = Math.floor(p.x / 5);
x1 = Math.floor(p.x / 5) + 1;

y0 = Math.floor(p.y / 5);
y1 = Math.floor(p.y / 5) + 1;

z0 = Math.floor(p.z / .1);
z1 = Math.floor(p.z / .1) + 1;

// Look up the values of the 8 points surrounding the cube
p000 = dataset[x0][y0][z0];
p001 = dataset[x0][y0][z1];
// ...

// Find the weights for each dimension
x = (x - x0) / 5;
y = (y - y0) / 5;
z = (z - z0) / .1;

// Compute the guess using the method you found
// ...

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丹尼尔，非常感谢您的回复！看起来正是我需要的。干杯，马特，你用它干什么？只是好奇：）马特-这是一种金融规划应用程序。我客户的投资咨询小组给了我一张桌子。这三个维度是您的年龄、计划退休年龄和投资组合的权益/债券比率；该表列出了您的投资组合将产生的预计退休收入。因此，如果你30岁，计划在65岁退休，你的投资组合中85%是股票，你的投资组合将产生x美元的退休收入。效果很好，只是间隔很大，我需要能够估计间隔之间输入的值。