Javascript 浮点：我可以递归地将数除以2，而永远不会得到舍入误差吗？

二进制只能将这些数字表示为有限分数，分母是2的幂

这是否意味着通过此过程计算的数字可以相互相加或乘以2任意次数，并且仍然具有精确的二进制/浮点表示，且没有舍入错误

const dv2 = (num, limit) => {
    limit--;
    if (limit === 0) {
        return;
    } else {
        console.log(num, limit);
        dv2((num / 2), limit)
    }
};

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可以确定浮点数是精确的还是近似的吗？

可以，只要您使用的是二进制浮点数（例如非常常见的IEEE-754二进制浮点数），并且不会溢出到无穷大或下溢到低于正常值的数。在二进制浮点运算中，乘或除2是精确的，直到达到指数极限为止

对于32位IEEE-754二进制文件，有限的正常值高达2128−2104降到2−126（存在低至2的正低于正常值−149，但它们的有效位[分数部分]中的位比正常数字少，因此精度降低。）

对于64位IEEE-754二进制文件，有限的正常值高达21024−2971降到2−1022（存在低至2的正低于正常值−（1074）

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在没有上下文的情况下，无法确定浮点数是精确表示还是仅近似于某个先前的数字。（有一种方法可以检测浮点运算何时对结果进行四舍五入。在编程语言的实现中，访问这些附加信息通常被忽略。）一旦一个数字转换为浮点数字，浮点数字就准确地表示它所表示的内容。它不包含有关以前发生的舍入误差量的信息。（如果您有关于前一个数字的其他信息，例如它来自一个有五个有效数字的十进制数字，那么您可以推断原始数字的情况。）

是的，只要您使用的是二进制浮点（例如非常常见的IEEE-754二进制浮点）不要溢出到无穷大或下溢到低于正常值的数字。在二进制浮点运算中，乘或除2是精确的，直到达到指数极限为止

对于32位IEEE-754二进制文件，有限的正常值高达2128−2104降到2−126（存在低至2的正低于正常值−149，但它们的有效位[分数部分]中的位比正常数字少，因此精度降低。）

对于64位IEEE-754二进制文件，有限的正常值高达21024−2971降到2−1022（存在低至2的正低于正常值−（1074）

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在没有上下文的情况下，无法确定浮点数是精确表示还是仅近似于某个先前的数字。（有一种方法可以检测浮点运算何时对结果进行四舍五入。在编程语言的实现中，访问这些附加信息通常被忽略。）一旦一个数字转换为浮点数字，浮点数字就准确地表示它所表示的内容。它不包含有关以前发生的舍入误差量的信息。（如果您有关于前一个数字的其他信息，例如它来自一个有五个有效数字的十进制数字，那么您可以推断出原始数字的情况。）

您使用的是什么语言？分辨率有一个极限，在这个极限之后，你不能以7位数的精度变小（C#float大约为-3.4×1038 bis+3.4×1038）。javascript并将数字存储在sqlite中为real类型（float 8字节IEEE）。你使用的是什么语言？分辨率有一个限制，超过该限制后，您将无法以7位数的精度缩小（C#float大约-3.4×1038 bis+3.4×1038）。javascript并将数字存储在sqlite中为real类型（float 8 byte IEEE）“可以确定浮点数何时精确”-->javascript是否可以像不精确一样访问FP标志？@chux:我怀疑。ECMA-262标准中没有出现“不精确”，也没有出现“下溢”，如果支持IEEE-754浮点标志，我希望至少出现一次。但我对答案进行了编辑，以提及这种可能性。“可以确定浮点数何时是精确的”-->javascript是否可以访问不精确的FP标志？@chux:我对此表示怀疑。ECMA-262标准中没有出现“不精确”，也没有出现“下溢”，如果支持IEEE-754浮点标志，我希望至少出现一次。但我编辑了答案，提到了可能性。