javascript-如何找到真正大整数的余数

我通过这样做找出斐波那契序列的第n个数：

function add(a, b) {
while (a.length < b.length) a.unshift(0);
while (a.length > b.length) b.unshift(0);
var carry = 0, sum = []
for (var i = a.length - 1; i >= 0; i--) {
    var s = a[i] + b[i] + carry;
    if (s >= 10) {
        s = s - 10;
        carry = 1;
    } else {
        carry = 0;
    }
    sum.unshift(s);
}
if (carry)
    sum.unshift(carry);
return sum;
}
function fib(n) {
var f1 = [0];
var f2 = [1];

while (n--) {
    var f3 = add(f1, f2)
    f1 = f2;
    f2 = f3;
}
return f1.join("");
}

但是，返回

NaN

。这里有一个输出到

控制台.log

---

那么，我如何找到1995年斐波那契数除以8的余数呢

我在尝试验证IBAN号码（欧洲银行账户标准）时遇到了这个问题。它利用一个控制编号来避免错误输入账户的交易（modulo 97结果应始终为1）

我找到了一个gist（），它也可以满足您的需要。这是有用的部分（注意：divident参数必须是字符串）：

模=函数（divident，除数）{
var cDivident=''；
var-cRest=''；
用于（divident中的变量i）{
var cChar=divident[i]；
var cOperator=cRest+''+Cdivint+''+Char；
if（cOperator

基本上，它将大的数字分割成更小的数量，可以由javascript处理。 这是一把小提琴：

---

您所描述的是数论的一个非常特殊的应用，称为：

在数论中，第n个Pisano周期，写为π（n），是模为n的斐波那契数序列重复的周期。例如，模3的斐波那契数是0、1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1等，前八个数重复，因此π（3）=8

n=8的Pisano周期为12，因此您要查找重复序列的第

（1995%12）

，因此：

0 1 1 2 3 5 0 5 5 2 7 1
      ^

更新 如注释中所述，在每对加法中，可以应用模来保持数字可控：

function fib(n, mod)
{
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else if (n <= 2) {
        return 1;
    }

    var current = 1,
    tmp,
    prev = 1;

    while (n > 2) {
        tmp = current;

        current = (current + prev) % mod;
        prev = tmp;

        --n;
    }

    return current;
}

fib(1995, 8); // 2

函数fib（n，mod）
{
如果（n==0）{
返回0；
}else if（n2）{
tmp=电流；
当前=（当前+上一个）%mod；
prev=tmp；
--n；
}
回流；
}
fib（1995，8）；//2.

var cache={}；
var结果=0；
函数fib_mod（编号，mod）{
if（cache[number]）返回cache[number]；
如果（数字<3）结果=1%mod；//第一个是1，第二个也是1
else结果=（fib_mod（数字2，mod）+fib_mod（数字1，mod））%mod；
缓存[编号]=结果；
返回结果；
}
fib_mod（1995,8）；//输出为2

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jsiddle在这里：

除号是

/

，而不是

%

@Jurik我想找到余数而不是值好的-这是不可能的，因为

无穷大

是

fib（1995）/8

的结果，看起来你超过了Javascript中的最大整数大小。检查：并尝试一个大的数字库。如果它只是关于计算斐波那契数模，那么一些数字在计算时只取模，即f（n）%m=（f（n-1）+f（n-2））%m，这样你就不会溢出。你能发布一个提琴吗？这个答案与Javascript无关，但是很好的努力。没有皮萨诺，你可以说：fn除以8的余数等于：除以fn-1和fn-2的余数之和的余数这正是Aleksandr Nikiforov所评论的。@chris97ong我添加了一个连续应用模来寻找答案的例子。

0 1 1 2 3 5 0 5 5 2 7 1
      ^

function fib(n, mod)
{
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else if (n <= 2) {
        return 1;
    }

    var current = 1,
    tmp,
    prev = 1;

    while (n > 2) {
        tmp = current;

        current = (current + prev) % mod;
        prev = tmp;

        --n;
    }

    return current;
}

fib(1995, 8); // 2

var cache = {};
var result = 0;
function fib_mod(number, mod) {
    if( cache[number] ) return cache[number];

    if( number < 3 ) result = 1 % mod; // 1st is 1, 2nd is 1 too
    else result = (fib_mod(number-2, mod) + fib_mod(number-1, mod)) % mod;

    cache[number] = result;

    return result;
}

fib_mod(1995,8); // output is 2