Julia 非线性解算器总是产生零残差

我正在学习如何求解非线性方程组和Julia（1.3.1），并想问我们应该如何使用NLsolve

作为第一步，我尝试以下方法：

using NLsolve
uni = 1
z = 3
x = [3,2,4,5,6]
y = z .+ x
print(y)
function g!(F, x)
    F[1:uni+4] = y .- z - x
end
nlsolve(g!, [0.5,0.9,1,2,3])

我确认其工作原理如下：

Results of Nonlinear Solver Algorithm
 * Algorithm: Trust-region with dogleg and autoscaling
 * Starting Point: [0.5, 0.9, 1.0, 2.0, 3.0]
 * Zero: [2.999999999996542, 2.000000000003876, 4.000000000008193, 4.999999999990685, 5.999999999990221]
 * Inf-norm of residuals: 0.000000
 * Iterations: 2
 * Convergence: true
   * |x - x'| < 0.0e+00: false
   * |f(x)| < 1.0e-08: true
 * Function Calls (f): 3
 * Jacobian Calls (df/dx): 3

这段代码产生了一个奇怪的结果，如下所示

Results of Nonlinear Solver Algorithm
 * Algorithm: Trust-region with dogleg and autoscaling
 * Starting Point: [0.5, 0.6]
 * Zero: [0.5, 0.6]
 * Inf-norm of residuals: 0.000000
 * Iterations: 0
 * Convergence: true
   * |x - x'| < 0.0e+00: false
   * |f(x)| < 1.0e-08: true
 * Function Calls (f): 1
 * Jacobian Calls (df/dx): 1

非线性求解器算法的结果 *算法：带狗腿和自动缩放的信赖域 *起点：[0.5,0.6] *零：[0.5,0.6] *残差的Inf范数：0.000000 *迭代次数：0 *收敛性：正确 *| x-x'|<0.0e+00:错误 *| f（x）|<1.0e-08：正确 *函数调用（f）：1 *雅可比调用（df/dx）：1

---

因此，从本质上讲，函数总是得到0作为返回值，因此初始输入总是成为解。我无法理解为什么这不起作用，以及为什么它的行为与第一个示例不同。我能听听你的建议吗？

你需要将

Res

更新到位。现在你知道了

Res = ones(S+S)

---

它对输入

Res

进行阴影处理。直接更新

Res

。

谢谢您的评论。你的意思是我必须摆脱它吗？然后，我得到另一个错误<代码>边界错误：尝试访问索引[3:4]处的2元素数组{Float64,1}您说您有两个未知数（因为输入x0的长度为2），但随后尝试给出4个残差（4个方程）。这真的是你想要的吗？是的，所以它被高估了。我们不能做这样的分析吗？NLsolve.jl解F（x）=0。你想找到什么

x

以使

|F（x）|

最小化？请看Optim.jl，谢谢！我会查一查。

Res = ones(S+S)