如何在具有等式约束的Julia中使用NLopt

我正在努力修改这本书以满足我的需要，如果有人能解释我做错了什么或不理解什么，我将不胜感激

我希望：

• 最小化某些目标函数的值

  myfunc（x）

  ；在哪里

• x

  必须位于单位超立方体中（在下面的示例中只有2维）；及

• x

  的元素之和必须为一

下面我将

myfunc

变得非常简单-从

x

到

[2.0,0.0]

的距离的平方，因此问题的明显正确解决方案是

x=[1.0,0.0]

，其中

myfunc（x）=1.0

。我还添加了

println

语句，以便查看解算器正在执行的操作

testNLopt = function()

    origin = [2.0,0.0]
    n = length(origin)

    #Returns square of the distance between x and "origin", and amends grad in-place
    myfunc = function(x::Vector{Float64}, grad::Vector{Float64})
        if length(grad) > 0 
            grad = 2 .* (x .- origin)
        end
        xOut = sum((x .- origin).^2)
        println("myfunc: x = $x; myfunc(x) = $xOut; ∂myfunc/∂x = $grad")
        return(xOut)
    end

    #Constrain the sums of the x's to be 1...
    sumconstraint =function(x::Vector{Float64}, grad::Vector{Float64})
        if length(grad) > 0
            grad = ones(length(x)) 
        end
        xOut = sum(x) - 1
        println("sumconstraint: x = $x; constraint = $xOut; ∂constraint/∂x = $grad")
        return(xOut)
    end

    opt = Opt(:LD_SLSQP,n)

    lower_bounds!(opt, zeros(n))
    upper_bounds!(opt,ones(n))
    equality_constraint!(opt,sumconstraint,0)
    #xtol_rel!(opt,1e-4)
    xtol_abs!(opt,1e-8)

    min_objective!(opt, myfunc)
    maxeval!(opt,20)#to ensure code always terminates, remove this line when code working correctly?
    optimize(opt,ones(n)./n)
end

---

我已经阅读了相关的文档和资料，但仍然无法找出问题所在。令人担忧的是，每次我运行

testNLopt

时，我都会看到不同的行为，包括求解器多次无效地计算

myfunc（[NaN，NaN]）

。

在注释中写入时，您实际上并没有写入到位的

grad

参数

grad = 2 .* (x .- origin)

只覆盖局部变量，而不是数组内容——我想这就是为什么到处都可以看到这些

df/dx=[NaN，NaN]

。解决这个问题的最简单方法是广播分配（注意点）：

---

等等。你可以读到关于这种行为的信息。

我没有答案，但是

grad

在这里没有改变。你必须使用

=

来实现这一点。太好了！使用

=

在两个函数

myfunc

和

sumconstraint

中指定grad，修复了我发布的示例以及我正在处理的更复杂的实际问题。非常感谢。这就是问题的实际解决方案？是的。我是否需要以某种方式将问题标记为已回答？我将发布一个答案，这被认为比在评论中留下这个更好。然后，您可以将答案标记为已接受（一段时间后，当系统允许时）。谢谢你的关心！

grad .= 2 .* (x .- origin)