利用Julia中的辛方法求解一般均衡问题

我试图用朱莉娅的Symphy软件包解决一个经济问题。在这个经济问题中，我有外生变量和内生变量，我正在对它们进行索引。我有两个问题：

如何访问要传递的索引变量：校准值（到外部变量，在其他环境中校准）或公式（到内生变量，由代理使用铅笔和纸的最大化问题的一阶条件确定）。这也将允许我研究当我干扰外生变量时的平衡行为。首先，考虑我尝试通过外生变量的校准值。

方程式_1表示α加γ和1之和。因此，我想根据另一个向量alpha3将值传递给α向量，该向量带有校准参数

# Suposse
alpha3 = [1,2,3]

for n in 1:N
        α[n]= alpha3[n]
end
MethodError: no method matching setindex!(::Sym, ::Int64, ::Int64)

一旦系统解决了，我肯定会做这一步。现在，我想传递公式或表达式作为价格的函数。价格是内生的未知变量。（如前所述，表达式是用纸和铅笔计算的）

< >我可以在<代码> s[n] < /代码>和<代码> d[n] < /代码>上编写公式，考虑第二个问题：

在非线性方程组中，如何指定索引的内生变量（以其索引格式的所有价格

P[n]

）为未知变量？我将忽略不解决我的系统的可能性。假设我的系统有一个单一解或无限解（流形）。让我们假设我的方程比变量多：

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非常感谢

Symphy的

索引数据库

功能没有任何直接支持。因此，语法

alpha[n]

不可用。您可以直接调用方法

\uuu getitem\uu

，如

alpha.__getitem__[n]

我没有看到相应的

\uuuuu setitem\uuuuu

文档，所以我不确定

α[n]= alpha3[n]

在sympy中是有效的。但若有其他赋值方法，您可能只调用它，而不是使用

[

进行赋值

关于方程的最后一个问题，我不确定，但您可能会找到IndexedBase对象的大小，并使用它来循环

如果可能的话，尽可能使用本机朱丽亚构造。对于这个例子，您可能只考虑变量数组。最近更改的<代码> @ Syss< /Cord:Me宏使这很容易生成。

例如，我认为以下内容主要重复了您正在尝试的操作：

@syms n::integer, N::integer

#exogenous variables
N = 3
@syms α[1:3] # hard code 3 here or use `α =[Sym("αᵢ$i") for i ∈ 1:N]`
@syms γ
α2 = sum(α[i] for i ∈ 1:N)
equation_1 = Eq(α2  + γ, 1)


alpha3 = [1,2,3]

for n in 1:N
    α[n]= alpha3[n]
end

@syms P[1:3], z[1:3], s[1:3], γ[1:3], S[1:3], D[1:3]
Eq_n = [Eq(S[n], D[n]) for n ∈ 1:N]
Eq0 = Eq(sum(P .* Y), 0)

eq_system = [Eq_n,Eq0]

solveset(eq_system,P[n])

---

我从你的答案中吸取了一些教训，但当我运行solveset函数时，它给出了一个错误。首先，eq_系统看起来很奇怪，但我设法使用vcat函数连接。但是当我执行solveset函数时，错误是：ArgumentError:无效索引：n类型SYM我认为它与nonlinsolve一起工作得更好。我刚刚测试了它重新。

alpha.__getitem__[n]

α[n]= alpha3[n]

@syms n::integer, N::integer

#exogenous variables
N = 3
@syms α[1:3] # hard code 3 here or use `α =[Sym("αᵢ$i") for i ∈ 1:N]`
@syms γ
α2 = sum(α[i] for i ∈ 1:N)
equation_1 = Eq(α2  + γ, 1)


alpha3 = [1,2,3]

for n in 1:N
    α[n]= alpha3[n]
end

@syms P[1:3], z[1:3], s[1:3], γ[1:3], S[1:3], D[1:3]
Eq_n = [Eq(S[n], D[n]) for n ∈ 1:N]
Eq0 = Eq(sum(P .* Y), 0)

eq_system = [Eq_n,Eq0]

solveset(eq_system,P[n])