Julia@evalpoly宏和varargs

我正在尝试使用Julia的

@evalpoly

宏进行摸索。当我手动提供系数时，它可以工作，但我一直无法弄清楚如何通过数组提供这些系数

julia> VERSION
v"0.3.5"

julia> @evalpoly 0.5 1 2 3 4
3.25

julia> c = [1, 2, 3, 4]
4-element Array{Int64,1}: 
 1
 2
 3
 4

julia> @evalpoly 0.5 c
ERROR: BoundsError()

julia> @evalpoly 0.5 c...
ERROR: BoundsError()

julia> @evalpoly(0.5, c...)
ERROR: BoundsError()

有人能给我指出正确的方向吗

在看到这个问题的伟大答案后添加

有一个微妙之处是我在玩这些答案时才发现的。

@evalpoly

的

z

参数可以是变量，但系数应为文字

julia> z = 0.5
0.5

julia> @evalpoly z 1 2 3 4
3.25

julia> @evalpoly z c[1] c[2] c[3] c[4]
ERROR: c not defined

查看最后一个命令展开的输出，我们可以看到确实是这样的情况，z被分配给展开中的一个变量，但是系数被直接插入到代码中

julia> macroexpand(:@evalpoly z c[1] c[2] c[3] c[4])
:(if Base.Math.isa(z,Base.Math.Complex)
        #291#t = z
        #292#x = Base.Math.real(#291#t)
        #293#y = Base.Math.imag(#291#t)
        #294#r = Base.Math.+(#292#x,#292#x)
        #295#s = Base.Math.+(Base.Math.*(#292#x,#292#x),Base.Math.*(#293#y,#293#y))
        #296#a2 = c[4]
        #297#a1 = Base.Math.+(c[3],Base.Math.*(#294#r,#296#a2))
        #298#a0 = Base.Math.+(Base.Math.-(c[2],Base.Math.*(#295#s,#296#a2)),Base.Math.*(#294#r,#297#a1))
        Base.Math.+(Base.Math.*(#298#a0,#291#t),Base.Math.-(c[1],Base.Math.*(#295#s,#297#a1)))
    else 
        #299#t = z
        Base.Math.+(Base.Math.c[1],Base.Math.*(#299#t,Base.Math.+(Base.Math.c[2],Base.Math.*(#299#t,Base.Math.+(Base.Math.c[3],Base.Math.*(#299#t,Base.Math.c[4]))))))
    end)

---

我不相信您试图做的是可能的，因为

@evalpoly

是一个宏，这意味着它在编译时生成代码。它生成的是霍纳方法的一个非常有效的实现（在实数情况下），但要做到这一点，它需要知道多项式的次数。

c

的长度在编译时是未知的，因此它不起作用（也不能），而当您直接提供系数时，它就具备了所需的一切

但是错误消息不是很好，所以如果可以，您可以在Julia Github页面上提交一个问题

更新：对于问题的更新，是的，第一个参数可以是变量。你可以这样想：

function dostuff()
  z = 0.0
  # Do some stuff to z
  # Time to evaluate a polynomial!
  y = @evalpoly z 1 2 3 4
  return y
end

正在成为

function dostuff()
  z = 0.0
  # Do some stuff to z
  # Time to evaluate a polynomial!
  y = z + 2z^2 + 3z^3 + 4z^4
  return y
end

---

除了，不是那样，因为它使用霍纳斯法则，但不管怎样。问题是，如果不知道系数的数量，它无法在编译时生成表达式。但是它根本不需要知道

z

是什么。

Julia中的宏应用于它们的参数。为了实现这一点，您需要确保在计算

@evalpoly

之前展开

c

。这项工作：

function f()
    c=[1,2,3,4]
    @eval @evalpoly 0.5 $(c...)
end

在这里，

@eval

计算其参数，并展开

$（c…）

。稍后，

@evalpoly

将看到五个参数

如前所述，这可能没有效率，因为每次调用函数

f

时都会调用

@eval

。您需要将调用移动到函数定义之外的

@eval

：

c=[1,2,3,4]
@eval begin
    function f()
        @evalpoly 0.5 $(c...)
    end
end

---

当定义了

f

时，将调用

@eval

。显然，此时必须知道

c

。无论何时实际调用

f

，都不再使用

c

；它仅在定义

f

时使用。

Erik和Iain在解释

@evalpoly

为什么不起作用以及如何强制它起作用方面做了大量工作。但是，如果您只想计算多项式，最简单的解决方案可能就是使用：

---

将允许通过函数版本执行此操作。似乎它需要一些支持-添加一条评论，表达您希望在base中看到它的愿望！伊恩，谢谢你的洞察力。我当然很感激它，因为它帮助我大致了解Julia macros，而不仅仅是这个特定的问题。在接下来的几天里，我将尝试跟进您的建议，添加此问题。我已为您的更新更新了内容，请告诉我是否清楚。

julia> using Polynomials
       c = [1,2,3,4]
       polyval(Poly(c), 0.5)
3.25