Binary 在确定N位可以代表的最大数量时，为什么需要负1？

因此，在二进制中，要找到表示给定N个比特数的最大数，可以使用：

2^N-1

但是为什么是-1。为了尝试理解它，我创建了一个3位系统，并尝试了一些示例：

2^1=（2）-1

• 0 0 1-->1

2^2=（4）-1

• 0 1 0-->2
• 0 1-->3

2^3=（8）-1

• 1 0-->4
• 1 0 1-->5
• 1 10-->6
• 1-->7

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所以一切都按计划进行，但为什么是-1。这听起来可能是个愚蠢的问题，但正如你在上面看到的，我已经做了大量的研究。

因为你可以表示0，它总是占据所有排列中的一个位置。

显示的研究应该已经揭示了答案，但你已经忘记了零

三位可以表示不同的值。最小值为零，因此最大值必须为

2^3-1

请注意，如果使用不同的系统（如有符号二进制），则最小值和最大值可能会更改，但值的计数不会更改