Language agnostic BLAS如何结合矩阵链乘法优化

BLAS（基本线性代数子程序）提供了许多其他编程语言，比如我使用的Matlab，它具有快速例程来完成矩阵乘法之类的事情

但是，当将多个矩阵相乘时，有一个最佳顺序来“括起”矩阵。摘自：

例如，假设A是一个10×30的矩阵，B是一个30×5的矩阵，并且 C是一个5×60的矩阵。那么

（AB）C=（10×30×5）+（10×5×60）=1500+3000=4500次运算

A（BC）=（30×5×60）+（10×30×60）=9000+18000=27000次运算

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本文将继续讨论如何求解此乘法的最佳顺序。我的问题是，BLAS中是否使用了这些优化程序？如果没有，如果我在Matlab之类的程序中明确定义矩阵乘法的顺序，并适当使用括号，我能获得更快的速度吗？

可以找到BLAS的规范定义，并且不包括对多个矩阵的调用。因此，我不期望任何遵循该定义的实现提供您提到的链接优化。很难给出一个明确的答案，因为BLAS在过去的30年里已经被处死了，所以有很多人，谁知道呢，也许某个无聊的博士生决定在某个时候这样做：）

也就是说，有些实现类似于使用表达式模板（…）等功能智能地删除临时变量，并在适当的时候启用延迟计算。这是一件很有希望的事情，但我真的不知道它是否适用于矩阵链接。我怀疑没有，从事实上看，这并没有包括在他们的报告中

归根结底，找到答案最可靠的方法就是自己尝试一下。您可以很容易地检查您选择的语言/实现：只需尝试您问题中的示例，但最好使用更大的尺寸，例如所有尺寸乘以100