Lisp-素数

我正在努力学习lisp，我在素数方面有一些困难。我需要一个函数

是prime

，如果是prime，我必须返回

t

，如果不是，我必须返回

nil

(prime 41) => t

(prime 35) => nil

到目前为止，我已经：

(defun is-prime (n d) 
  (if (= d 1) 
      (print "t") 
      (if (= (% n d) 0) 
          (print "nil") 
          (is-prime (n (- d 1) )))))

---

但是我有两个参数，我不知道如何只用一个。另外，它根本不起作用。有人能帮我吗？谢谢

你已经走到一半了

以下是我的英文解释：

您已经在lisp中编写了一个函数is prime（顺便说一句，“yes或no”这样的函数在lisp中通常被命名为whatever-p），它告诉您n相对于d是否是prime

你需要做的是遍历所有小于n的d，如果它不是它们中任何一个的相对素数，则返回nil，但如果在循环之后你没有返回nil，则返回t。这里您的朋友是函数“mod”，它告诉您当第一个参数除以第二个参数时是否有余数

比如：

(defun primep (n)
 (cond
  ((= 1    n)          nil)
   (t
   (loop
     :with root     = (isqrt n)
     :with divisors = (loop :for i :from 3 :to root :by 2 :collect i)
     :for d = (pop divisors)
     :if (zerop (mod n d))
     :do (return nil)
     :else :do (setf divisors (delete-if (lambda (x) (zerop (mod x d))) divisors))
     :while divisors
     :finally (return t)))))

---

另外，不要打印nil，只需返回nil。

您在这方面有一些错误：

(defun is-prime (n d) 
  (if (= d 1) 
      (print "t") 
      (if (= (% n d) 0) 
          (print "nil") 

首先，不要打印结果，只需返回即可。其次，没有

%

函数，它是

rem

真正的错误是如何进行递归调用。这里有一对额外的括号：

          (is-prime (n (- d 1) )))))
          ;         ^          ^
          ;        this      and this

在Lisp中，括号表示函数调用；但是您不打算用参数

（-d1）

调用

n

，它们都是

is prime

的参数。所以我们只需要去掉那些额外的括号

          (is-prime  n (- d 1)  ))))

那么它有什么作用呢？它倒计时：

d

，

（-d1）

<代码>1。当

（=d1）

时，它返回

t

。所以，有一种说法是

(defun is-prime (n &optional (d (- n 1))) 
  (or (= d 1)
      (and (/= (rem n d) 0)
           (is-prime  n (- d 1)))))

但这不是最有效的方法，也不是最安全的方法

---

首先，最好是向上计数，而不是向下计数，因为任何随机数的因子都比大的要小得多。然后，它让我们优化我们停在哪里——停在

sqrt

更有效，同样正确。

我从威尔·内斯的答案中得到启发，修改了函数。这是代码。Is检查1是否作为参数传递，并确保在这种情况下输出

nil

(defun is-prime (n &optional (d (- n 1))) 
  (if (/= n 1) (or (= d 1)
      (and (/= (rem n d) 0)
           (is-prime  n (- d 1)))) ()))

---

我仍在学习Common Lisp，因此如果这方面有问题，请告诉我。

我知道您在这里做什么，但我试图使其递归。如何使其递归并只保留一个参数n？可能，但这不是尾部递归的候选者，因此没有很好的理由使其递归（Lisp不仅仅是递归函数…）。让我看看我能做些什么…这看起来很光滑。你能评论一下递归和参数传递吗？函数是否在每次传递递减的第二个参数时调用自身？@ArtforLife“函数是否在每次传递递减的第二个参数时调用自身？”是。不是所有的时间，只要它需要这样做——也就是说，如果

d

不是

1

（当

t

返回时），并且

（rem n d）

不是

0

（当

NIL

返回时）。我明白了。使用参数1调用函数时，函数似乎会中断。它以零除法。@ArtforLife right.：）这就是我暗示的，用“不是……最安全的[调用此函数的方式]”：）知道了。那么一开始就应该进行一些检查了？此外，只需检查

d=isqrt（n）

及以下项即可进行优化。最好从2向上计数到sqrt（n）（包括），而不是从（n-1）向下计数到2。而且，CommonLisp不喜欢递归；你的意图是一个循环，所以最好把它写成一个循环。使用

循环

，或

执行

，或

程序

偶数。至于您的代码，您仍然没有处理

（

的情况。