Logic 如何在Coq中证明以下内容？_Logic_Coq

Logic 如何在Coq中证明以下内容？

logic coq

Logic 如何在Coq中证明以下内容？,logic,coq,Logic,Coq,如何在Coq中证明以下内容（p->q）->（~q->~p）以下是我开始的内容： Lemma work : (forall p q : Prop, (p->q)->(~q->~p)). Proof. intros p q. intros p_implies_q not_q. intros p_true. 一些评论：无论何时，只要您有一个形式为a->B的目标，您可以使用introsh命令将H:A添加到前提列表中，并留下目标B ~p是p->False的语法糖。

如何在Coq中证明以下内容

（p->q）->（~q->~p）

以下是我开始的内容：

Lemma work : (forall p q : Prop, (p->q)->(~q->~p)).
Proof.
  intros p q.
  intros p_implies_q not_q.
  intros p_true.

一些评论：

无论何时，只要您有一个形式为
```
a->B
```
的目标，您可以使用
```
introsh
```
命令将
```
H:A
```
添加到前提列表中，并留下目标
```
B
```
```
~p
```
是
```
p->False
```
的语法糖。因此，如果您的目标是
```
~P
```
，那么
```
introsh
```
会将
```
H:P
```
添加到前提列表中，并将目标减少为
```
False
```
如果您的目标是
```
Q
```
，并且您有一个前提
```
H:p->Q
```
，则执行命令
```
apply H
```
将您的目标更改为
```
p
```

连续的

介绍

命令可以合并为一个命令，因此证明可以缩短为

Proof.
  intros p q p_implies_q not_q p_true.
  apply not_q.
  apply p_implies_q.
  auto.
Qed.

展开不在*

展开否定的定义（

）。你能从那里开始吗？所以我在介绍p_true之后就开始了？你能解释一下我下一步该怎么办吗？如果你在那之后仍然感到困惑，你需要回顾一下你的课程材料，找出你不理解的部分。注意：所有出现的

false

都应该在你的答案中替换为

false

（事实上，这两个术语都存在于标准库中，尽管它们的类型不同− <代码>错误：布尔值与

错误：道具

）

Proof.
  intros p q p_implies_q not_q p_true.
  apply not_q.
  apply p_implies_q.
  auto.
Qed.