Loops 什么'；这段代码的归纳不变量是什么？

对于这段代码：

  // n is a user input that can be any integer
  s = 0
  i = 0

  while i < n:
    s = s + 1
    i = i + 1

  return s

//n是用户输入，可以是任何整数
s=0
i=0
而i

我想证明post条件是

如果n>0那么s=sum（0，n）否则s=0

其中

sum（s，e）

只是从

s

到

e

加1，从初始值0开始

我以为不变量是

---

如果n>0，i

，但我无法在Coq或z3中证明它。有什么提示吗？

您似乎暗示此算法计算总和，但实际上并没有这样做。相反，它将累计到

n

。也许你的意图是：

i = 0
s = 0
while i < n:
  i = i+1
  s = s+i

---

要了解原因，请记住不变量必须在每次循环迭代之前和之后保持不变；当循环条件为false时，它需要暗示您的post条件。这就是为什么您需要conconcent

i这个解决方案如何：

// Function left unimplemented, for simplicity
function sum(s: Int, e: Int): Int
  ensures result == e - s

method foo(n: Int) returns (s: Int)
  requires 0 <= n
{
  var i: Int := 0
  s := 0

  while (i < n)
    invariant s == n - sum(i, n)
  {
    s := s + 1
    i := i + 1
  }
}

//为简单起见，函数未实现
函数和（s:Int，e:Int）：Int
确保结果==e-s
方法foo（n:Int）返回（s:Int）
需要0谢谢。对不起，总而言之，我真的想数到n，但不想把所有的数字加起来。而且，我认为你的不变量不起作用，因为如果n<0，那么s就是0。如果你只是在计算，你显然不需要两个变量。在您的程序中，您可以随时轻松证明
i=s
。我试图用我的
sum
函数来表示不变量。您无法证明这一点，因为它不是真的。例如，对于
n=2
，您的程序返回
2
，但
sum（0,2）=3
。更改为独占。
// Function left unimplemented, for simplicity
function sum(s: Int, e: Int): Int
  ensures result == e - s

method foo(n: Int) returns (s: Int)
  requires 0 <= n
{
  var i: Int := 0
  s := 0

  while (i < n)
    invariant s == n - sum(i, n)
  {
    s := s + 1
    i := i + 1
  }
}