Loops 以下代码中的循环不变量是什么

此示例代码中的循环不变量是什么。
这是一段用C编程语言实现的摘录代码：

//pre-condition m,n >= 0
x=m;
y=n;
z=0;
while(x!=0){
  if(x%2==0){
    x=x/2;
    y=2*y;
  }
  else{
    x=x-1;
    z=z+y;
  }
}//post-condition z=mn

以下是我的初始答案（循环不变）：

y>=n

x=0

---

我仍然不确定这一点。谢谢。

您的答案确实是不变的，但很少提及循环的条件。你总是需要寻找特定的不变量。在这种情况下，这很容易，因为在循环中只有两个（独占）操作

第一个

x'=x/2；y'=2*y

看起来在

x*y

下是不变的

第二个

x'=x-1；z'=z+y不是：
x'*y'=x*y-y
。但如果您再次添加
z
，它将保持不变<代码>z'+x'*y'=z+y+x*y-y=z+x*y

幸运的是，第一个条件在

z+x*y

下是不变的，因此我们找到了循环不变量

• 先决条件：

  z+x*y=m*n

• 后置条件：

  x=0

  （循环条件），因此我们可以从不变量推断：

  z=m*n

---

在循环之前，您的答案都没有完成。您可以通过选择代码并单击

{}

按钮来格式化代码。@Howard先生，我已经修复/更新了我的初始答案。怎么样？谢谢。但是我想问一下你是如何得出z+xy=mn的（作为一个先决条件）？m*n从何而来？@Miciah Amberong不变量是

z+x*y

，而

x

、

y

和

z

的初始值在代码中给出。