Lua中括号的位置（操作顺序）

我试图找出下面公式中的运算顺序

我用这个脚本计算并显示三年后1000欧元在5%的利率下增长了多少

p是银行年利率，单位为%。 A是初始金额。 n是年数

p = 5
A = 1000
n = 3

根据数学，这是最正确的方法吗？据我所知，它首先除以p/100，然后加1，然后乘以^n，最后乘以A*

my_version = (A * ((1 + (p / 100)) ^ n))
print(my_version)

教师版本：

teachers_version = A * ((1 + p / 100) ^ n)
print(teachers_version)

其他版本（我怎样才能确保它不只是把1加在p上，然后除以100？我知道这不是因为我已经试过了，但在将来或其他数学问题上，我只想了解计算机是如何解决这个问题的）：

还是计算机只知道操作顺序

每个脚本的输出都是相同的：

---

1157.625

确保的最佳方法是将Lua标记为书签，并在必要时对其进行检查。

Lua 5.4参考手册在第3.4.8章中列出了操作员名单

Lua中的运算符优先级如下表所示，从低到低 更高优先级：

 or
 and
 <     >     <=    >=    ~=    ==
 |
 ~
 &
 <<    >>
 ..
 +     -
 *     /     //    %
 unary operators (not   #     -     ~)
 ^

/

比

+

具有更高的优先级，因此我们将

p

除以

100，然后再将其添加到“1”中

您的版本：

version = (A * ((1 + (p / 100)) ^ n))

外括号是多余的。它们没有效果，所以你可以把它们放在一边

version = A * (1 + (p / 100)) ^ n)

p/100
周围的括号也是多余的<代码>/

比

+

具有更高的优先级，因此您不需要他们告诉计算机先执行此操作

version = A * (1 + p / 100) ^ n

这就给你留下了第三个版本。你需要那组括号来告诉计算机它应该用

n

指数化

1+p/100

，因为

^

的优先级高于

/

，否则它会计算

100^n

教师版有一对多余的括号。这里不需要外括号

---

所以你明确地告诉了计算机所有这些括号的操作的优先级。但这是没有必要的，因为它已经知道了这一点。如果要更改默认优先级，请使用括号。就像你用笔和纸做数学一样。

非常感谢！

version = A * (1 + (p / 100)) ^ n)

version = A * (1 + p / 100) ^ n