Lua 偏航、俯仰和滚转旋转到六个浮动变量

我需要帮助创建一个函数，将三个角度（以度为单位，偏航、俯仰和横摇）转换为六个浮动变量

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我如何让函数输出这些浮点值

• {0,0,0}={1,0,0，-0，-0,1}
• {45,0,0}={0.70710676908493,0.70710676908493,0，-0，-0,1}
• {0,90,0}={-4.3711388286738e-08,0,1，-1,0，-4.3711388286738e-08}
• {0,0,135}={1，-0,0，-0，-0.70710676908493，-0.70710676908493}
• {180，180，0}={1，-8.7422776573476e-08，8.7422776573476e-08，8.7422776573476e-08，0，-1}
• {225,0225}={-0.70710682868958,0.5,0.5，-0,0.70710670948029，-0.70710682868958}
• {270270270}={1.4220277639103e-16，-2.3849761277006e-08,1,1,1.1924880638503e-08,1.42202776319103e-16}
• {315315315}={0.5，-0.85355341434479，0.1464468917263，0.70710688829422，0.5，0.5}

更多示例由：Egor Skriptunoff请求

• {10,20,30}={0.92541658878326，-0.018028322607279，0.37852230668068，-0.34202012419701，-0.46984630823135，0.8137976527241}
• {10,30,20}={0.85286849737167，-0.0052361427806318，0.52209949493408，-0.5，-0.29619812965393，0.81379765272141}
• {20,10,30}={0.92541658878326,0.21461015939713,0.312345537281，-0.17364817857742，-0.49240386486053,0.85286849737167}
• {20,30,10}={0.81379765272141,0.25523611903191,0.52209949493408，-0.5，-0.15038372576237,0.85286849737167}
• {30,10,20}={0.85286849737167,0.41841205954552,0.312325537281，-0.17364817857742，-0.33682405948639,0.92541658878326}
• {30,20,10}={0.81379765272141,0.4409696161747,0.37852230668068，-0.34202012419701，-0.16317591071129,0.92541658878326}

我目前拥有的代码可以计算除第二个和第三个之外的所有浮动

function convert_rotations(Yaw, Pitch, Roll)
    return {
        math.cos(math.rad(Yaw))*math.cos(math.rad(Pitch)),
        0,
        0,
        math.sin(math.rad(Pitch))*-1,
        math.sin(math.rad(Roll))*math.cos(math.rad(Pitch))*-1,
        math.cos(math.rad(Roll))*math.cos(math.rad(Pitch))
    }
end

对于第二个和第三个浮点数，当所有角度均为非零时，我似乎无法找到正确的数学公式，但我确实得出了以下结论：

-- The second float when the Yaw is 0 degrees
math.sin(math.rad(Pitch))*math.sin(math.rad(Roll))*-1

-- The second float when the Pitch is 0 degrees
math.sin(math.rad(Yaw))*math.cos(math.rad(Roll))

-- The second float when the Roll is 0 degrees
math.sin(math.rad(Yaw))*math.sin(math.rad(Pitch))

-- The third float when Yaw is 0 degrees
math.sin(math.rad(Pitch))*math.cos(math.rad(Roll))

-- The third float when Pitch is 0 degrees
math.sin(math.rad(Yaw))*math.sin(math.rad(Roll))

-- The third float when Roll is 0 degrees
math.cos(math.rad(Yaw))*math.sin(math.rad(Pitch))

在第三次花车上，我想到了这个：

-- The second float when the Yaw is 0 degrees
math.sin(math.rad(Pitch))*math.sin(math.rad(Roll))*-1

-- The second float when the Pitch is 0 degrees
math.sin(math.rad(Yaw))*math.cos(math.rad(Roll))

-- The second float when the Roll is 0 degrees
math.sin(math.rad(Yaw))*math.sin(math.rad(Pitch))

-- The third float when Yaw is 0 degrees
math.sin(math.rad(Pitch))*math.cos(math.rad(Roll))

-- The third float when Pitch is 0 degrees
math.sin(math.rad(Yaw))*math.sin(math.rad(Roll))

-- The third float when Roll is 0 degrees
math.cos(math.rad(Yaw))*math.sin(math.rad(Pitch))

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这里的问题到底是什么？数学？密码？还有别的吗？你已经尝试过了吗？我该如何让函数输出这些浮点数呢？我假设的数学包括math.rad、math.cos、math.sin和math.tan，但我不确定所有这些内容通常是如何组合在一起的。你有一些格式的输入吗？那些是桌子吗？你知道其中涉及的数学是什么吗？你能写/你写了/你有数学库吗？输入的是偏航、俯仰和滚转的度数。我相信输出是矩阵。我有可以计算前两个浮动的代码，但只有当俯仰和滚动旋转设置为0时。数学是{math.cos（math.rad（yaw）），math.sin（math.rad（yaw））}。输出与矩阵不完全一样。如果是矩阵，它们需要是4x4（因此，即使我们假设没有转换，我们仍然会得到九个值）。六个值可以在2D中工作，但我们不需要三个角度。你能告诉我们你从哪里得到这些例子吗？这是大学的工作吗？