Machine learning 是什么使k-medoid中的距离度量“更精确？”；“更好”；比k-means好？
我正在阅读关于k-means聚类和k-medoid聚类之间的区别的文章 假设在k-medoid算法中使用成对距离度量，而不是更熟悉的平方欧几里德距离类型度量之和来评估我们用k-means发现的方差，有一个优势。显然，这种不同的距离度量某种程度上减少了噪音和异常值 我见过这种说法，但对于这种说法背后的数学原理，我还没有看到任何好的理由Machine learning 是什么使k-medoid中的距离度量“更精确？”；“更好”；比k-means好？,machine-learning,cluster-analysis,data-mining,k-means,Machine Learning,Cluster Analysis,Data Mining,K Means,我正在阅读关于k-means聚类和k-medoid聚类之间的区别的文章 假设在k-medoid算法中使用成对距离度量，而不是更熟悉的平方欧几里德距离类型度量之和来评估我们用k-means发现的方差，有一个优势。显然，这种不同的距离度量某种程度上减少了噪音和异常值 我见过这种说法，但对于这种说法背后的数学原理，我还没有看到任何好的理由 是什么使k-medoid中常用的成对距离度量更好？更确切地说，缺少平方项如何使k-中值具有与取中值概念相关的理想性质？我认为这与簇中心的选择有关。k-means将选
是什么使k-medoid中常用的成对距离度量更好？更确切地说，缺少平方项如何使k-中值具有与取中值概念相关的理想性质？我认为这与簇中心的选择有关。k-means将选择集群的“中心”，而k-medoid将选择集群的“最中心”成员。 在有离群点的集群中（即远离集群其他成员的点），k-means会将集群的中心朝向离群点，而k-medoid会选择一个更聚集的成员（medoid）作为中心 它现在取决于您使用集群的目的。如果你只是想对一堆物体进行分类，那么你并不真正关心中心在哪里；但是如果聚类被用来训练一个决策者，该决策者现在将根据这些中心点对新对象进行分类，那么k-medoid将为您提供一个更靠近人类放置中心的中心 用维基百科的话说： “与k-均值相比，它[k-medoid]对噪声和异常值的鲁棒性更强，因为它最小化了成对差异之和，而不是平方欧氏距离之和。” 下面是一个例子： 假设您希望在一个维度上使用k=2进行聚类。一个集群的大多数成员约为1000人，另一个集群的成员约为-1000人；但有一个异常值（或噪声）为100000。 它显然属于1000左右的集群，但k-means会将中心点从1000移到100000。这甚至可能会将1000集群的一些成员（例如值为500的成员）分配给-1000集群。
k-medoid将选择1000个左右的成员中的一个作为medoid，它可能会选择一个大于1000的成员，但它不会选择一个异常值。只需在@Eli的答案中添加一个小注释，k-medoid比k-means对噪声和异常值更具鲁棒性，因为后者选择的是聚类中心，而这主要只是一个“美德点”，另一方面，前者从集群中选择“实际对象” 假设在一个簇中有五个二维点，坐标为（1,1）、（1,2）、（2,1）、（2,2）和（100100）。如果我们不考虑集群之间的对象交换，那么k-均值将得到集群的中心（21.2，21.2），这被点（100100）分心。但是，使用k-medoid时，将根据其算法在（1,1）、（1,2）、（2,1）和（2,2）中选择中心 这是一个有趣的小程序（），您可以在2D平面上随机生成数据集，并比较k-medoid和k-means学习过程。1。K-medoid更灵活 首先，可以将k-medoid与任何相似性度量一起使用。然而，K-均值可能无法收敛-它实际上只能用于与均值一致的距离。因此，例如绝对皮尔逊相关性不能与k-均值一起使用，但它与k-均值很好地配合使用 2.medoid的鲁棒性 其次，k-medoid使用的medoid与中值大致相当（事实上，也有k-medians，与k-means类似，但用于曼哈顿距离）。如果你查阅有关中位数的文献，你会看到很多解释和例子，说明为什么中位数比算术平均值对异常值更稳健。基本上，这些解释和例子也适用于medoid。与k-均值中使用的平均值相比，它是对代表点更稳健的估计 考虑以下一维示例：
[1, 2, 3, 4, 100000]
这是主要的缺点。通常，PAM的运行时间比k-means长得多。因为它涉及到计算所有成对距离，所以它是
O（n^2*k*i）O（n*k*i）k*i，谢谢您的评论。但我仍然没有看到相似性度量中缺少平方项与中值概念之间的关联，这不是平方项本身。这是一个总和，对异常值不可靠。在数据中输入一个真正的极值。比如说，您的数据是0,1,2,3100000000
。比较均值和中位数，哪一个更稳健？关于k-中值和中位数之间的类比，有点手工操作？很明显，它们不一样。但是如果你通过